5: Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao
AH vuông góc BC (H thuộc BC)
a) Tính độ dài BC.
b) Tia phân giác HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DKvuông góc AC
(KthuộcAC). Chứng minh: AHD = AKD.
c) Chứng minh: BAD cân.
d) Tia phân giác BAH cắt cạnh BC tại E. C/m: AB+ AC= BC+ DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 6 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)
25 tháng 6 2021
c) Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)
nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔBAD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
ML
3 tháng 5 2019
a) Xét \(\Delta ABC\)có AB = 5cm; AC = 12cm. Theo định lý Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(BC^2=25+144\)
\(BC^2=169\)
\(BC=13\)
Vậy cạnh BC = 13cm
b)Xét tam giác AHD và tam giác AKD ta có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
AD chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{DAK}\)(AD là tia phân giác)
=> tam giác AHD = tam giác AKD (g.c.g)
11 tháng 7 2021
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)
mà \(\widehat{DAH}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
nên \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔABD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
21 tháng 7 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
c:
Xét tứ giác ANHM có
góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ
=>ANHM là hình chữ nhật
AD vuông góc MN
=>góc DAC+góc ANM=90 độ
=>góc DAC+góc AHM=90 độ
=>góc DAC+góc ABC=90 độ
=>góc DAC=góc DCA
=>DA=DC
góc DAC+góc DAB=90 độ
góc DCA+góc DBA=90 độ
mà góc DAC=góc DCA
nên góc DAB=góc DBA
=>DA=DB
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
5 tháng 8 2020
a) Áp dụng tính chất tia phân giác
=> \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Áp dụng định lí Pytago => \(BC=10\)=> \(DB+DC=10\)
=> \(DB=\frac{30}{7};BC=10\)
b) Đây là 1 HTL (Đi thi ko cần phải chứng minh) (\(AH^2=HB.HC\))
c) Tam giác EBD đồng dạng tam giác ABC (gg) khi có chung góc B và BED=BAC=90 (gt)
=> \(\frac{EB}{BD}=\frac{AB}{BC}\)
=> \(EB.BC=BD.AB\)(ĐPCM)
d) Áp dụng HTL: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Thay AB=6; AC=8 vào:
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)
=> \(AH=\frac{24}{5}\)
Ta tiếp tục áp dụng HTL: \(BH.BC=AB^2\)
Thay AB=6; BC=10 (CMT) vào ta được:
=> \(BH=\frac{36}{10}\)
Có: \(BD=\frac{30}{7}\)(CMT) => \(HD=\frac{24}{35}\)
=> Diện tích tam giác AHD = \(\frac{AH.HD}{2}=\frac{24}{35}.\frac{5}{24}:2=\frac{1}{14}\)
Vậy diện tích tam giác AHD = \(\frac{1}{14}\)(cm^2)
14 tháng 4 2021
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
a) BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 100
=> BC = 50 ( xong câu a)
Garena Liên Quân Mobile có nguồn gốc từ trò chơi Vương giả vinh diệu của Tencent Games phát triển và phát hành tại Trung Quốc. Vì trò chơi có những nhân vật trong lịch sử Trung Quốc nên không phát hành ở nước ngoài. Vì vậy Tencent Games đã thay đổi, cải thiện hình ảnh các nhân vật lên quốc tế hóa và phân phối cho Garena phát hành tại thị trường Đài Loan với tên Truyền Thuyết Đối Quyết (tiếng Trung: 傳說對決) vào ngày 14/10/2016. Đến ngày 21/11/2016 trò chơi được phát hành ở Viêt Nam. Về sau trò chơi được Garena phát hành ở các nước Đông Nam Á còn lại và do chính Tencent Games phát hành ở Châu Âu, Châu Mỹ và Ấn Độ.
Vào tháng 4 năm 2017, nhà phát triển Tencent Games mua lại bản quyền hình ảnh các nhân vật siêu anh hùng đến từ công ty DC Comics, cho ra mắt ở máy chủ thử nghiệm với các vị tướng độc quyền DC như Batman, Superman, The Joker,... rồi phát hành rộng rãi lên các máy chủ chính thức.
Ngày 29 tháng 7 năm 2018 được đánh dấu như là ngày kỷ niệm sinh nhật Liên Quân đầu tiên trên toàn thế giới, đồng thời đây cũng là ngày trận chung kết AWC 2018 diễn ra tại Los Angeles, Hoa Kỳ.