phân số \(\frac{n+1}{n-2}\)là số tụ nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
5
28 tháng 2 2016
=> n + 1 chia hết cho n - 1
n - 1 + 2 chia hết cho n - 1
Mà n - 1 chia hết cho n - 1
nên 2 chia hết cho n - 1
n - 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1; 2}
n thuộc {-1 ; 0 ; 2 ; 3}
Nếu n = -1 => A = 0
Nếu n = 0 => A không tự nhiên (loại)
Nếu n = 2 => A = 3
Nếu n = 3 => A = 2
Vậy m thuộc {-1 ; 2; 3}
18 tháng 2 2017
Bài 1:
ĐKXĐ:\(n\ne-2\)
Ta có:\(\frac{n-1}{n+2}=1-\frac{3}{n+2}\)
Để phân số đó nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)\)
=> \(n+2=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
=> \(n=\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Mà \(n\in N\)=> n=1
Bài 2:
ĐKXĐ \(a\ne1;-1\)
Để \(\frac{21}{a}\in N\)
Thì \(a\inƯ\left(21\right)\)
=>a={1;3;7;21} (1)
Để \(\frac{22}{a-1}\in N\)thì \(a-1\inƯ\left(22\right)\)
=>a-1={1;2;11;22}
=>a={1;3;12;23} (2)
Để \(\frac{24}{a+1}\in N\)Thì \(a+1\inƯ\left(24\right)\)
=> a+1={1;2;4;6;12;24}
=>a={0;1;3;5;11;23} (3)
Kết hợp (1);(2);(3) và ĐKXĐ ta có a=3 thì cả 3 phân số trên là số tự nhiên
LH
1
27 tháng 2 2017
Để \(\frac{n+6}{15}\) là số tự nhiên <=> n + 6 ⋮ 15 => n + 6 = 15k => n = 15k - 6 ( k thuộc N ) (1)
Ta có : \(\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3n+3-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-5}{n+1}=3-\frac{5}{n+1}\)
Để \(3-\frac{5}{n+1}\)là số tự nhiên <=> \(\frac{5}{n+1}\)là số tự nhiên
=> n + 1 là ước của 5 => Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n + 1 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 6; - 2; 0; 4 }
Mà theo (1) , n phải có dạng 15k - 6 => n = - 6
Mà theo đề bài n là số tự nhiên nên n không tồn tại
\(\frac{n+1}{n-2}\in N\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow3⋮n-2\)
Tới đây bạn làm nốt
Ta có:
n+1/n-2= (n-2)+1+2/n-2=(n-2)+3/n-2=n-2/n-2+3/n-2=1+3/n-2(n thuộc N)
Để phân số n+1/n-2 là số tự nhiên
=>3:n-2=>n-2 thuộc Ư(3)=>n-2 thuộc (0,3)
ta có bảng sau:
n-2/ =0 / =3
n/ 2/ 5
vậy n =2 và 5