Cho A = n + 5 /n+2(n thuộc N).Tìm n để A là 1 số tự nhiên.
Giải nhanh hộ mình với!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2021
\(2n+3⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
XO
7 tháng 6 2019
Ta có
A = \(\frac{n-3}{2n-1}-\frac{n-5}{2n-1}\)
= \(\frac{(n-3)-(n-5)}{2n-1}\)
= \(\frac{n-3-n+5}{2n-1}\)
= \(\frac{n-n-3+5}{2n-1}\)
= \(\frac{2}{2n-1}\)
Để \(\frac{2}{2n-1}\inℕ\)
=> \(2⋮2n-1\)
=> \(2n-1\inƯ\left(2\right)\)
=> \(2n-1\in\left\{1;2\right\}\)
Xét từng trường hợp ta có :
+) 2n - 1 = 1
=> 2n = 1 + 1
=> 2n = 2
=> n = 2 : 2
=> n = 1 (chọn)
+) 2n - 1 = 2
=> 2n = 2 + 1
=> 2n = 3
=> n = 3 : 2
=> n = 1,5 (loại)
Vậy n = 1
7 tháng 6 2019
\(A=\frac{n-3}{2n-1}-\frac{n-5}{2n-1}=\frac{\left(n-3\right)-\left(n-5\right)}{2n-1}=\frac{2}{2n-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{2}{2n-1}\in Z\)hay \(\left(2n-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
| 2n - 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -1/2 | 0 | 1 | 3/2 |
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;\frac{3}{2}\right\}\)
28 tháng 4 2016
a) Để A có giá trị nguyên => n - 5 chia hết n + 1
=> n + 1 - 6 chia hết n + 1
Vì n + 1 chia hết n + 1
=> 6 chia hết n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(6) = {........}
=> .......................Còn lại bạn tự làm nha!
b) Giả sử tử và mẫu cùng chia hết cho số nguyên tố d
=> n - 5 chia hết d và n + 1 chia hết d
=> ( n+1) - ( n - 5) chia hết d
=> 6 chia hết d => d = 2 ; 3 ( vì d là số nguyên tố)
=> Có 2 trường hợp .....tự làm nha
28 tháng 4 2016
a,n-5/n-1=((n-1)-4)/n-1
=1-(4/n-1)
=> n-1 thuộc Ư(4) =>n-1 =1, -1, 2, -2, 4, -4
=>.......
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
\(A=\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=\)\(1+\frac{3}{n+2}\)
Để A nguyên =>\(\frac{3}{n+2}\)nguyên =>\(3⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)
ta có bảng sau:
n+2 -3 -1 1 3
n -5 -3 -1 1
Vậy n={-5;-3;-1;1}
Để \(A\inℕ\) thì \(\left(n+5\right)⋮ \left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2+3\right)⋮\left(n+2\right)\)
Vì \(\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\) nên \(3⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng:
Mà n là số tự nhiên nên n = 1
'Vậy n = 1 để A là số tự nhiên.