Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt BC ở D.
a) So sánh DB , DC.
b) Chứng minh AC-AB > DC-DB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ DI vuông góc với AB, DK vuông góc với AC. Xét ΔADC và ΔADB : các đường cao DI = DK, các đáy AC = 2 AB nên SADC = 2 SADB. Vẫn xét hai tam giác trên có chung đường cao kẻ từ A đến BC, do SADC = 2 SADB nên DC = 2 DB. Giải tương tự như trên, ta chứng minh được bài toán tổng quát : Nếu AD là phân giác của ΔABC thì DB/DC = AB/AC
chúc bn học tốt nha
Sửa đề: góc b=góc c
Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: AB=AC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên D là trung điểm của BC
hay DB=DC
a) Vì AD là p/g góc A
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Ta có :
+) DB đối diện với góc A1
+) DC đối diện góc A2
=> DB = DC
b) Theo bài có :
AB < AC => AC - AB > 0 (1)
Theo chúng minh trên có : DB = DC
=> DB - DC = 0 (2)
Từ ( 1 ) và ( 2)
=> AC - AB > DC - DB