Tam giác ABC nhọn có AC>AB nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ hai đường cao BD,CE cắt tại H. DE giao BC tại F, AF giao đt O tại K a, cm BCDE nội tiếp b, FA.FK = FE.FDc, Gọi M là trung điểm BC. Chứg minh FH...

NH

Nguyễn Hoàng Long

4 tháng 4 2019 - olm

Tam giác ABC nhọn có AC>AB nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ hai đường cao BD,CE cắt tại H. DE giao BC tại F, AF giao đt O tại K a, cm BCDE nội tiếp b, FA.FK = FE.FDc, Gọi M là trung điểm BC. Chứg minh FH vuông góc AMd, tam giáo ABC có góc B =30 đô ,C =30 độ , AC =2 cm .Tính V hình nón được tạo thành khi quay tam giác ABC quanh ABAi giỏi hình giúp vs a,b mình làm đc rồi nha. Tks...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NH

Nguyễn Hoàng Long

4 tháng 4 2019

B=90 độ phần d nha viết nhầm

Đúng(0)

CT

Cố Tử Thần

5 tháng 4 2019

đợi y để mik làm cho

hok tốt

mik đã

Đúng(0)

K

Kayoko

9 tháng 1 2022

Cho ΔABC nhọn (AC > AB) nội tiếp (O). Đường cao BD, CE cắt nhau ở H.

a. Gọi M là trung điểm BC. AO cắt (O) tại N. CM H đối xứng N qua M

b. Gọi F là giao điểm của BC và DE, AF cắt (O) tại K. CMR: FA.FK = FE.FD

c. CMR: FH ⊥ AM

#Toán lớp 9

0

HH

Hân Hân

23 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. DE cắt BC tại F. Gọi K là giao điểm của AF với (O),N là giao điểm của KH a) Chứng minh tứ giá BEDC nội tiếp. Xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC b ) Chứng minh góc FKE= góc FDA c ) Chứng minh AN là đường kính của đường tròn tâm O từ đó suy ra FH vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LL

Linh Lê

4 tháng 3 2021

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm (O) . Đường cao BD và đường cao CE cắt nhau tại H , BD cắt CE tại F, AF cắt đường tròn (O) tại K.

a, Cm : tứ giác BCDE nội tiếp, xác định tâm đường tròn.

b, cm : FA .FK = FE.FD;

c. CM : FH vuông góc với AM

#Toán lớp 9

2

TM

Trần Minh Hoàng

4 tháng 3 2021

Mình sửa lại đề: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Đường cao BD, CE cắt nhau tại H. EF cắt BC tại F. AF cắt lại (O) tại K. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Từ gt dễ thấy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm M.

b) Tứ giác BCDE nội tiếp nên theo phương tích ta có FB . FC = FD . FE.

Tứ giác AKBC nội tiếp nên theo phương tích ta có FK . FA = FB . FC.

Vậy ta có đpcm.

c) Ta có FA . FK = FE . FD nên theo phương tích đảo ta có tứ giác AKED nội tiếp.

Gọi giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính AH và FH là N.

Khi đó FH . FN = FE . FD = FB . FC.

Suy ra tứ giác BHNC nội tiếp.

Ta có \(\widehat{DNC}=360^o-\widehat{DNH}-\widehat{CNH}=\left(180^o-\widehat{DNH}\right)+\left(180^o-\widehat{CNH}\right)=\widehat{DEH}+\widehat{HBC}=2\widehat{HBC}=\widehat{DMC}\).

Do đó tứ giác DNMC nội tiếp.

Tương tự tứ giác ENMB nội tiếp.

Suy ra \(\widehat{DNM}+\widehat{DNA}=180^o-\widehat{ACB}+\widehat{AED}=180^o\) nên A, N, M thẳng hàng.

Từ đó \(\widehat{MHN}=\widehat{ANH}=90^o\) nên \(FH\perp AM\).

(Câu c là trường hợp đặc biệt của định lý Brocard khi tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn tâm M).

Đúng(0)

TM

Trần Minh Hoàng

4 tháng 3 2021

Hình vẽ: undefined

Đúng(0)

TT

tran thuy

17 tháng 5 2018

cho tam giac ABC nhọn AB < AC. các đường cao BD CE cắt nhau tại H .ĐƯỜNG thẳng DE cắt bc tại F, AF cắt đường tròn tại K

a. CM : BCDE nội tiếp

b. CM : FA.FK = FE.FD

c. gọi M là trung điểm BC . CM: FH vuông góc AM

#Toán lớp 9

0

LM

Lê Minh Anh

17 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của DE và CB.a) CMR: Tứ giác BCDE nội tiếpb) C/m : KB.KC = KE.KDc) Gọi M là trung điểm của BC, AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là N. C/m : 3 điểm M, H, N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2022

1: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có

góc EKB=góc DKC

Do đó: ΔEKB\(\sim\)ΔDKC

Suy ra: KE/KD=KB/KC

hay \(KE\cdot KC=KB\cdot KD\)

Đúng(1)

NT

Ngọc Tuệ Đình Trần

11 tháng 4 2018 - olm

cho tam giác ABC nhọn , AB<AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của DE và CB.

a)CMR: Tứ giác BCDE nội tiếp

b) C/m : KB.KC=KE.KD

c) Gọi M là trung điểm của BC , AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 N . C/m : 3 điểm M,H,N thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

TA

Thùy Anh Nguyễn

21 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao BD, CE cắt nhau ở H, BC cắt DE tại F, AF cắt đường tròn tâm O tại K. Chứng minh 5 điểm A, D, H , E, K cùng thuộc một đường tròn

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Ngọc Anh

2 tháng 2 2022

Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O) c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC d) CM: 2/FK = 1/FH +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TD

Trần Đức Huy

2 tháng 2 2022

bài này mới chữa trên lớp =))

Đúng(0)

S

Sunn

2 tháng 2 2022

r làm đi =)

Đúng(0)

YB

Yến Bùi Đoàn Hải

12 tháng 5 2015 - olm

cho tam giác ABC có ba góc nhọn .Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. gọi giao điểm của CE và BD là H

a) chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp

b) kẻ AF vuông góc với BC tại F. Chứng minh A, H, F thẳng hàng

c) đường thẳng EF cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K. chứng minh DK// AF

#Toán lớp 9

1

TN

Thắng Nguyễn

9 tháng 8 2016

cho tam giác ABC vuông cân tại B.Trên cạnh BA và BC lấy hai điểm E và F sao cho BE = BF.Qua B và E kẻ đường vuông góc với AF,chúng cắt AC lần lượt ở I và K. EK cắt BC tại H
a)Chứng minh tam giác AHC cân
b)chứng minh I là trung điểm KC
c)Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm EC,AF,EF

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP