Cho tập hợp A gồm các số nguyên từ 1 đến 2018. Có bn cách chọn ra 2 số từ tập A sao cho tổng của chúng chia hết cho 3 nhưng tích của chúng lại k chia hết cho 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)
Số cách chọn 3 số nguyên liên tiếp: 8 cách (123; 234;...;8910)
Số cách chọn ra 3 số trong đó có đúng 2 số nguyên liên tiếp:
- Cặp liên tiếp là 12 hoặc 910 (2 cách): số còn lại có 7 cách chọn
- Cặp liên tiếp là 1 trong 7 cặp còn lại: số còn lại có 6 cách chọn
Vậy có: \(C_{10}^3-\left(8+2.7+7.6\right)=56\) bộ thỏa mãn
Xác suất: \(P=\dfrac{56}{C_{10}^3}=...\)
b.
Có 2 số chia hết cho 4 là 4 và 8
Rút ra k thẻ: \(C_{10}^k\) cách
Số cách để trong k thẻ có ít nhất 1 thẻ chia hết cho 4: \(C_{10}^k-C_8^k\)
Xác suất thỏa mãn: \(P=\dfrac{C_{10}^k-C_8^k}{C_{10}^k}>\dfrac{13}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{15}>\dfrac{C_8^k}{C_{10}^k}=\dfrac{\dfrac{8!}{k!\left(8-k\right)!}}{\dfrac{10!}{k!\left(10-k\right)!}}=\dfrac{\left(9-k\right)\left(10-k\right)}{90}\)
\(\Leftrightarrow\left(9-k\right)\left(10-k\right)-12< 0\Leftrightarrow k^2-19k+78< 0\)
\(\Rightarrow6< k< 13\)
a) số phần tử là (99-11):2+1=45 (phần tử)
b)số phần tử là (999-111):2+1=445 (phần tử)
c) Các số tự nhiên chia hết cho 2,3,5 vậy nó chia hết cho 2x3x5=30 vậy số phần tử là(990-30):30+1=33
d)các số chia hết 3 ngưng ko chia hết 2 là các số lẻ chia hết 3, đầu tiên là 3 rồi đến chín rồi đến 15,.... chúng cách nhau 6 đơn vị vậy số phần tử là (999-3):6+1=167
TL;
A = { x E N / 50 ; 51 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 ; 56 ; 57 ; 58 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 ; 63 ; 64 ; 65 ; 66 ; 67 ; 68 ; 69 ; 70 }
B = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ; 24 }
C = { 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 ; 90 ; 100 ; 110 ; 120 ; 130 ; 140 ; 150 ; 160 }
D = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 222 ; 24 ; 26 ; 28 }
Phương pháp:
Công thức tính xác suất của biên cố A là: P A = n A n Ω
Gọi A là biến cố: “Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử của tập S sao cho tổng của 3 phần tử chia hết cho 3”.
Trong tập hợp S có 5 số chia hết cho 3 là
TH4: Trong 3 số a, b, c có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2