Tìm x,y nguyên biết: x+xy-x2+y=1.
Giúp mình nha.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
KB
5 tháng 1 2017
1) |6x-3|=15
=> 6x-3 = 15 hoặc 6x-3 = -15
=> x=3 hoặc x=-2
2) x+xy+y=9
<=> x(y+1) +y=9
<=> x(y+1) +(y+1) = 10
<=> (x+1)(y+1)=10= -2.-5 =-5.-2 = -1.-10 = -10.1 = 2.5=5.2=1.10=10.1
Từ đây có thể tìm đc x và y nhé!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
TM
5 tháng 1 2017
Bài 1:
\(\left|6x-3\right|=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x-3=-15\\6x-3=15\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}6x=-12\\6x=18\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
Bài 2:
\(x+xy+y=9\Leftrightarrow x+xy+y+1=10\Leftrightarrow x\left(1+y\right)+\left(y+1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\)
Ta có bảng sau:
| x+1 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| y+1 | -1 | -2 | -5 | -10 | 10 | 5 | 2 | 1 |
| x | -11 | -6 | -3 | -2 | 0 | 1 | 4 | 9 |
| y | -2 | -3 | -6 | -11 | 9 | 4 | 1 | 0 |
Vậy có 8 cặp số nguyên thỏa mãn là ........
MT
2
25 tháng 2 2017
xy + 3x - y = 6
=> xy + 3x - y - 3 = 3
=> x(y + 3) - ( y + 3) = 3
=> (y + 3) ( x - 1) = 3
Vì x, y nguyên nên ( y + 3)(x - 1) = 1 . 3 = 3 . 1 = (-1) .(-3) = (-3). (-1)
Nếu ( y + 3)(x - 1) = 1 . 3 => y = -2 , x = 4
Nếu ( y + 3)(x - 1) = 3 . 1 => y = 0 , x = 2
Nếu ( y + 3)(x - 1) = (-1) .(-3) => y = -4 , x = -2
Nếu ( y + 3)(x - 1) = (-3). (-1) => y = -6, x = 0
5 tháng 3 2017
mình giải ra đáp án cũng giống cua bạn thank you nha!!!!!!!
5 tháng 3 2020
phân thích được thành (x+2)(y+2)=9
ở đây giải pt nghiêm nguyên là được ( 9=1x9=...)
#Học-tốt
5 tháng 3 2020
tìm x, y nguyên biết:
xy + 2x + 2y = 9
x.(y+2)+2y=9
x.(y+2)+y=9
x.(y+2)+(y+2)=9
(x+1)(y+2)=9
Vì x;y là số nguyên => x+1 và y+2 là số nguyên
=> \(x+1;y+2\inƯ\left(9\right)\)
Ta có bảng:
| x+1 | 1 | 9 | 3 | 3 | -1 | -9 | -3 | -3 |
| y+2 | 9 | 1 | 3 | 3 | -9 | -1 | -3 | -3 |
| x | 0 | 8 | 2 | 2 | -2 | -10 | -4 | -4 |
| y | 7 | -1 | 1 | 1 | -11 | -3 | -5 | -5 |
Vậy.....................................................................................
4 tháng 3 2020
2x-xy+y=15
x(2-y)+y=15
x(2-y)+(2-y)=15
(x+1)(2-y)=15
Vì x;y là số nguyên => x+1 và 2-y là số nguyên
=> x+1 và 2-y thuộc Ư(15)
Ta có bảng:
| x+1 | 1 | 15 | 3 | 5 | -1 | -15 | -3 | -5 |
| 2-y | 15 | 1 | 5 | 3 | -15 | -1 | -5 | -3 |
| x | 0 | 14 | 2 | 4 | -2 | -16 | -4 | -6 |
| y | -13 | 1 | -3 | -1 | 17 | 3 | 7 | 5 |
Vậy.............................................................................
NK
Nguyễn KIm Ngân
VIP
21 tháng 8
Điều kiện 1: (x7y+1)⋮(x+1)
Ta biến đổi biểu thức x7y+1 để tìm mối liên hệ với x+1. Ta có: x7≡(−1)7(modx+1)≡−1(modx+1). Do đó, x7y+1≡(−1)y+1(modx+1)≡1−y(modx+1). Theo điều kiện đề bài, (x7y+1)⋮(x+1), nên ta phải có (1−y)⋮(x+1). Vì x,y là các số nguyên dương, nên x+1≥2 và 1−y là một số nguyên. Vì y≥1, nên 1−y≤0. Nếu 1−y=0, thì y=1. Nếu 1−y<0, thì x+1 phải là ước của ∣1−y∣=y−1. Suy ra, x+1≤y−1, hay x+2≤y.
Tóm lại, từ điều kiện 1, ta có hai trường hợp: y=1 hoặc x+2≤y.
Điều kiện 2: (xy7−1)⋮(y−1)
Ta biến đổi biểu thức xy7−1 để tìm mối liên hệ với y−1. Ta có: y≡1(mody−1). Do đó, y7≡17(mody−1)≡1(mody−1). Suy ra, xy7−1≡x(1)−1(mody−1)≡x−1(mody−1). Theo điều kiện đề bài, (xy7−1)⋮(y−1), nên ta phải có (x−1)⋮(y−1). Vì x,y là các số nguyên dương, nên y−1≥0 và x−1 là một số nguyên. Nếu y−1=0, thì y=1. Trong trường hợp này, điều kiện chia hết luôn đúng với mọi số nguyên x. Nếu y−1>0, thì y−1≥1. Nếu x−1=0, thì x=1. Nếu x−1=0, thì y−1 phải là ước của ∣x−1∣. Suy ra, y−1≤∣x−1∣. Vì x,y là số nguyên dương nên x≥1,y≥1.
- Nếu x>1, thì x−1>0, nên y−1≤x−1, hay y≤x.
- Nếu x=1, thì x−1=0, điều kiện luôn đúng.
Tóm lại, từ điều kiện 2, ta có hai trường hợp: y=1 hoặc y≤x (khi y>1).
Kết hợp hai điều kiện
Bây giờ ta xét các trường hợp có thể xảy ra:
Trường hợp 1: y=1.
- Điều kiện 1: (x7⋅1+1)⋮(x+1)⟹(x7+1)⋮(x+1). Điều này luôn đúng vì x7+1=(x+1)(x6−x5+x4−x3+x2−x+1).
- Điều kiện 2: (x⋅17−1)⋮(1−1)⟹(x−1)⋮0. Điều này chỉ có ý nghĩa khi ta xét giới hạn. Tuy nhiên, nếu y−1=0, điều kiện chia hết (xy7−1)⋮(y−1) có thể được hiểu là (y−1) là ước của (xy7−1), nhưng ước của 0 không được xác định rõ ràng.
Tuy nhiên, ta có thể suy luận từ (x−1)⋮(y−1). Khi y=1, ta có (x−1)⋮0. Điều này có thể được hiểu là x−1 phải bằng 0. Do đó, x=1. Thử lại với (x,y)=(1,1):
- (17⋅1+1)⋮(1+1)⟹2⋮2 (Đúng).
- (1⋅17−1)⋮(1−1)⟹0⋮0 (Đúng). Vậy (1,1) là một cặp số thỏa mãn.
Trường hợp 2: y>1. Từ điều kiện 1, ta có x+2≤y. Từ điều kiện 2, ta có y≤x. Hai bất đẳng thức này mâu thuẫn nhau: x+2≤y≤x. Điều này chỉ có thể xảy ra nếu 2≤0, một điều vô lý. Vậy, không có cặp số nguyên dương nào khác thỏa mãn khi y>1.
Kết luận
Chỉ có một cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn cả hai điều kiện là x=1 và y=1.
Mình k cho mà giúp mình đi!(T-T)