Giải phương trình: (x - 1)2010 + (x -2)2010 = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
0
28 tháng 4 2018
\(\frac{x+1}{2010}+\frac{x+2}{2009}+\frac{x+3}{2008}+...+\frac{x+2010}{1}=\left(-2010\right)\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2009}+1\right)+...+\left(\frac{x+2010}{1}+1\right)=-2010+2010\)
\(\Rightarrow\frac{x+2011}{2010}+\frac{x+2011}{2009}+...+\frac{x+2011}{1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2011\right)\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+2011=0\Leftrightarrow x=-2011\)
TN
25 tháng 5 2017
bài này khá khó chịu tui làm bên h r` thì phải mà giờ lật lại có toi bn rảnh thì vô đây tìm nhé h.vn/vip/thangbnsh
DT
0
LM
20 tháng 1 2017
\(\left(x-2008\right)^{2010}+\left(x-2009\right)^{2010}=1\)\(1\)====>> \(\hept{\begin{cases}x-2008=1\\x-2009=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=20009\\x=2009\end{cases}}< =>x=20009\) Vậy x=2009 thì PT có GT là 1
LN
6
5 tháng 4 2019
đặt t bằng cái căn nớ suy ra x2=(t-2010)2
pt(=) (t-2010)2 +t =2010 ngang đây tự giải
QN
2
5 tháng 6 2019
Đặt x+2009,5=y
=> \(\left(y-\frac{1}{2}\right)^4+\left(y+\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{8}\)
Khai triển vế trái ta được
\(2y^4+3y^2+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow y^2\left(2y^2+3\right)=0\)
Vì 2y2+3>0 => y2=0=> y=0
lúc đó x+2009,5=0 => x=-2009,5
5 tháng 6 2019
Vậy phương trình có 1 nghiệm x=-2009,5
Nhận thấy \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\) là 2 nghiệm của pt
- Với \(x< 1\Rightarrow2-x>1\Rightarrow\left(x-2\right)^{2010}=\left(2-x\right)^{2010}>1\)
Mà \(\left(x-1\right)^{2010}>0\Rightarrow VT>1\Rightarrow VT>VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(x>2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{2010}>0\\x-1>1\Rightarrow\left(x-1\right)^{2010}>1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT>1\Rightarrow VT>VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(1< x< 2\) viết lại pt dưới dạng: \(\left(x-1\right)^{2010}+\left(2-x\right)^{2010}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< x-1< 1\Rightarrow\left(x-1\right)^{2010}< x-1\\0< 2-x< 1\Rightarrow\left(2-x\right)^{2010}< 2-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2010}+\left(2-x\right)^{2010}< x-1+2-x=1\)
\(\Rightarrow VT< 1\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Vậy pt có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Cam sa hae yo