Tìm x\(\in Z\)biết | x - 12 | + | x - 14 | x + 101 | + | x + 990 | + | x + 1000 | = 2017
hiếp me nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
máy bạn có kí tự này không \(|\)\(|\)đó. chỗ bọn mk viết thì cậu nhấn vào kí tự la mã ở cuối cùng.
a, \(2^{x-1}+5.2^{x-2}=\frac{7}{32}\)
=>\(2^{x-1}+\frac{5}{2}.2^{x-1}=\frac{7}{32}\)
=>\(2^{x-1}\left(1+\frac{5}{2}\right)=\frac{7}{32}\)
=>\(2^{x-1}\cdot\frac{7}{2}=\frac{7}{32}\)
=>\(2^{x-1}=\frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}=2^{-4}\)
=>x-1=-4
=>x=-5
b, |x - 4| + |x - 10| + |x + 101| + |x + 990| + |x + 1000| = |4-x|+|10-x|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|
Ta có: \(\left|4-x\right|\ge4-x;\left|10-x\right|\ge10-x;\left|x+990\right|\ge x+990;\left|x+1000\right|\ge x+1000\)
\(\Rightarrow\left|4-x\right|+\left|10-x\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|\ge4-x+10-x+x+990+x+1000\)
\(\Rightarrow\left|4-x\right|+\left|10-x\right|+\left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|\ge2004+\left|x+101\right|\)
\(\Rightarrow2005\ge2004+\left|x+101\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x+101\le1\)
\(\Rightarrow-102\le x\le-100\)
Vì \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-102;-101;-100\right\}\)