Chứng tỏ rằng: P(x) = x\(^2\)- 2x + 2 không có nghiệm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
1 tháng 4 2016
Cho x - 2x + 2 = 0
x - 2x = 0 - 2 = -2
-1x = -2
x = -2 : -1 = 2
=> x có nghiệm chứ không phải không có nghiệm nha bạn
O
2
13 tháng 4 2016
Ta có: x^2 >= 0 với mọi x
2*x >= 0 với mioj x
=> x^2 + 2*x +2 >= 2 với mọi x
=> x^2 + 2*x + 2 không có nghiệm
13 tháng 4 2016
ta có : x2 lớn hơn hoặc bằng 0. với mọi x
suy ra x2 +2x +2 lớn hơn 0. với mọi x
suy ra x^2 +2x+2 k có ngiệm
YP
4
23 tháng 4 2018
x^2+2x+3 = (x^2+2x+1) + 2 = (x+1)^2 +2
Mà (x+1)^2 \(\ge\)0
=> (x+1)^2 +2 \(\ge\)0 + 2 = 2 > 0
Suy ra đa thức vô nghiệm
23 tháng 4 2018
ta có:x2>0 với mọi x; 2x > 0 với mọi x; 3 >0
=> x2 + 2x + 3 > 0
=> đa thức trên ko có nghiệm
Chúc bn hok tốt!!!^^
TT
1
22 tháng 3 2018
có \(x^4\ge0\)với mọi x ; \(2x^2\ge0\)với mọi x
=> \(x^4+2x^2\ge0\)với mọi x
=> \(x^4+2x^2+1>0\)với mọi x
=> M(x) = x^4 + 2x^2 + 1 luôn khác 0
=> M(x) không có nghiệm
=> đpcm
tk cho mk nha !!!!~~
K
2
26 tháng 5 2016
mk giải cách lớp 7:
A(x) = x4 + 2x2 + 1
vì \(x^4\ge0\) với mọi x
\(2x^2\ge0\) với mọi x
=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\)
=> đa thức A(x) ko có nghiệm
DP
26 tháng 5 2016
cách lớp 8. bạn đặt ẩn phụ la x2. đưa nó về bậc 2. rồi dùng đen ta là ra: nó sẽ ra đen ta <0 thì đa thức trên vô nghiêm. dễ mà. mà bạn biết đen ta rồi chứ. Đen ta = b2-4ac. hoac đen ta phẩy= b2-ac. 100% là ra
LH
4
22 tháng 4 2017
Cho đa thức: \(x^2+2x+2=0\)
\(=x^2+x+x+2=0\)
\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)-1+2=0\)
\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=0\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)=-1\)
\(\left(x+1\right)^2=-1\)(Vô lí)
\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm
BM
0
HP
3
26 tháng 4 2018
\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x.1+1^2\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\) > 0 với mọi x
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm
26 tháng 4 2018
Giả sử đa thức f(x) có nghiệm, hay tồn tại nghiệm x sao cho x2 + 2x + 3 = 0.
\(\Rightarrow x^2+2x+1+2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+x+1+2=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)
\(\left(x+1\right)^2\ge0\text{ với mọi }x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\left(\text{vô lý}\right)\)
\(\Rightarrow\text{không tồn tại nghiệm của }f\left(x\right)=x^2+2x+3\)
PT
2
BT
24 tháng 4 2018
A(x)=x4+2x2+1 = x4+x2+x2+1 = x2(x2+1)+(x2+1) = (x2+1)(x2+1)=(x2+1)2
Nhận thấy: (x2+1)\(\ge1\)với mọi x
=> A(x)=(x2+1)2 \(\ge1\)Với mọi x
=> A(x) =0 vô nghiệm
\(x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=\left(x-1\right)^2+1=0\)
Vậy P(x) không có nghiệm.