1. Cho pt x2 - 2(m 1)x 2m 10 =0 ( với m là tham số) a) Trong trường hợp pt đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 mà ko phụ thuộc vào m. b) Tìm giá trị của m để 10x1.x2 x1^2 x2^2 đạt GTNN 2....

NH

nguyễn hoàng lê thi

28 tháng 3 2019

1. Cho pt x2 - 2(m+1)x +2m +10 =0 ( với m là tham số) a) Trong trường hợp pt đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 mà ko phụ thuộc vào m. b) Tìm giá trị của m để 10x1.x2 + x1^2 + x2^2 đạt GTNN 2. Cho hpt mx - y =2 x + my =1 a) Giải hpt theo tham số m b) Gọi nghiệm của hpt là (x;y) .Tìm các giá trị của m để x+y =-1 c) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y ko phụ thuộc vào...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PB

Phan Bá Quân

26 tháng 5 2020 - olm

cho pt : \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+10=0\)a) Giải và biện luận về số nghiệm của ptb) Trong trường hợp pt có 2 nghiệm phân biệt là x1; x2; hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa x1; x2 mà ko phụ thuộc vào mc) Tìm giá trị của m để \(P=10x_1x_2+x_1^2+x_2^2\)đạt GTNNd) Xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt âm e) Xác định m để PT có 2 nghiệm trái...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Thành Nguyễn văn

26 tháng 4 2022

cho pt x2-2(m-1)x-2m+5=0với m là tham số tìm các giá trị của m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1,x2(x1<x2) thoả mãn x1-x2=-2

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 6 2023

Δ=(2m-2)^2-4(-2m+5)

=4m^2-8m+4+8m-20=4m^2-16

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 4m^2-16>0

=>m>2 hoặc m<-2

x1-x2=-2

=>(x1-x2)^2=4

=>(x1+x2)^2-4x1x2=4

=>(2m-2)^2-4(-2m+5)=4

=>4m^2-8m+4+8m-20=4

=>4m^2=20

=>m^2=5

=>m=căn 5 hoặc m=-căn 5

Đúng(0)

PU

Phương Uyên

9 tháng 4 2022

Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = 0, m = 1.b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x12 + x22 = 4. e) Tìm m để I = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2022

a: Khim=0 thì (1) trở thành \(x^2-2=0\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

Khi m=1 thì (1) trở thành \(x^2-2x=0\)

=>x=0 hoặc x=2

b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)\)

\(=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Đúng(3)

NH

nguyễn hoàng lê thi

26 tháng 3 2019

1.Cho pt x2 -2(m+1)x +2m +10=0.( Với m là tham số) a) Trong trường hợp pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 mà ko phụ thuộc m b) Tìm giá trị của m để 10x1.x2 + x1^2 +x2^2 đạt GTNN 2.Cho hpt mx -y =2 x+my =1 a) Giải hpt theo tham số m b) Gọi nghiệm của hpt(x,y) .Tìm các giá trị của m để x+y=-1 c) Tìm đẳng thức liên hệ gữa x và y ko phụ thuộc vào m. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Tuân

18 tháng 8 2019 - olm

Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3

bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3

#Toán lớp 9

0

DL

Don le quy

14 tháng 4 2018 - olm

Câu hỏi hay

cho phương trình x2-2(m+1)x+2m+10 (với m là tham số)

a)giải và biện luận phuong trình

b) trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1;x2; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x1;x2 mà không phụ thuộc vào m

c) tìm giá trị của m để 10x1x2+x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9

3

LD

LÊ DŨNG

23 tháng 4 2021

dcmm shut up

Đúng(0)

DT

Đặng Thị Thu Thảo

23 tháng 4 2021

có làm ms có ăn ,ko làm mà đòi có ăn thì ăn đb ân c

Đúng(0)

MH

Mai Hương

8 tháng 8 2023

Cho pt x² + 2(m+1)x - m - 4 =0 (m là tham số). Chứng minh rằng pt trên có hai nghiệm phân biệt và biểu thức M = x₁(1-x₁) + x₂(1-x₂) không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2023

Δ=(2m+2)^2-4(-m-4)

=4m^2+8m+4+4m+16

=4m^2+12m+20

=4m^2+12m+9+11=(2m+3)^2+11>0 với mọi m

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

M=x1(1-x1)+x2(1-x2)

=x1+x2-x1^2-x2^2

=(x1+x2)-(x1^2+x2^2)

=(x1+x2)-(x1+x2)^2+2x1x2

=(-2m-2)-(-2m-2)^2+2(-m-4)

=-2m-2-2m-8-(4m^2-8m+4)

=-4m-10-4m^2+8m-4=-4m^2+4m-14

Đúng(0)

G

Gấuu

8 tháng 8 2023

Xét \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-m-4\right)=m^2+3m+5=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall m\)

Suy ra pt có hai nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức viet có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-2\\x_1x_2=-m-4\end{matrix}\right.\)

\(M=x_1-x_1^2+x_2-x_2^2=x_1+x_2-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2\)

\(=-2m-2-\left(-2m-2\right)^2+2\left(-m-4\right)\)

Qua đó thấy M phụ thuộc vào m

Đúng(0)

M

Meow

22 tháng 5 2021

Cho pt: x² - (2m+1)x+m=0 (m là tham số)

a) CMR: pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m để A= x₁² - x₁+ 2mx₂+x₁x₂ đạt GTNN.

#Toán lớp 9

2

TK

trương khoa

22 tháng 5 2021

a/ \(x^2-\left(2m+1\right)x+m=0\)

\(\Delta=[-\left(2m+1\right)]^2-4m=4m^2+4m+1-4m=4m^2+1\)

vi 1>0

4m²≥0(với mọi m)

Nên 4m²+1>0(với mọi m)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Đúng(2)

LT

Lê Thị Thục Hiền

22 tháng 5 2021

b)Theo định lí viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1\) là nghiệm của pt

\(\Rightarrow x_1^2-\left(2m+1\right)x_1+m=0\) \(\Leftrightarrow x_1^2-x_1=2mx_1-m\)

\(A=x_1^2-x_1+2mx_2+x_1x_2\)

\(=2mx_1-m+2mx_2+x_1x_2\)\(=2m\left(x_1+x_2\right)-m+x_1x_2\)\(=2m\left(2m+1\right)-m+m\)\(=4\left(m+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\forall m\)

Dấu = xra khi \(m=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy minA=\(-\dfrac{1}{4}\)khi \(m=-\dfrac{1}{4}\)

Đúng(3)

MH

Mai Hương

12 tháng 8 2023

cho pt x² + 2(m - 2)x - m² = 0 ( m là tham số)
a) Giải pt khi m = 0
b) Trong trường hợp pt có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ (x₁ < x₂) . Tìm m sao cho |x₁| - |x₂| = 6

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

12 tháng 8 2023

a) Khi m = 0 thì phương trình trở thành:

\(x^2+2\left(0-2\right)x-0^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot-2x-0=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

b) Ta có:

\(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=6\)

\(\Leftrightarrow x^2_1+x_2^2-2\left|x_1x_2\right|=36\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|=36\)

Mà: \(x_1+x_2=-2\left(m-2\right)=4-2m\)

\(x_1x_2=-m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4-2m\right)^2-2\cdot-m^2-2\cdot m^2=36\)

\(\Leftrightarrow16-16m+4m^2+2m^2-2m^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(4-2m\right)^2=6^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-2m=6\\4-2m=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=-2\\2m=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=5\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP