p là số nguyên tố,vậy \(p^{10}-1\)là số nguyên tố hay hợp số?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
2
8 tháng 2 2017
TH1: p=2 => \(p^{10}-1=2^{10}-1=1023\)\(⋮\)3 nên không là số nguyên tố
TH2: p>2, khi đó p là số lẻ nên \(p^{10}-1\)l là số chẵn mà \(p^{10}-1\)> p>2 nên \(p^{10}-1\)\(⋮\)2 nên là hợp số
Vậy \(p^{10}-1\)là hợp số với mọi số nguyên tố p
PN
8 tháng 2 2017
đáp án của mình là hợp số
Bạn xem câu hỏi của bạn đỗ thị việt huệ
nhé !
..
30 tháng 12 2015
1. 4p+1 là hợp số
2.p+8 là số nguyên tố
Mọi người tick ủng hộ nhé
DD
0
TN
13
27 tháng 3 2016
nếu p lẻ =>p^10 lẻ => p^10 - 1 chẵn là hợp số
nếu p chẵn => p=2=> p^10-1=1023 chia hết cho 3 là hợp số
Vậy p^10-1 là hợp số
DD
1
BT
13 tháng 4 2018
p10-1 = (p5)2-12 = (p5-1)(p5+1)
Nhận thấy: (p5-1) và (p5+1) là 2 số chẵn hoặc 2 số lẻ liên tiếp => có ít nhất 1 số khác 1
=> p10-1 sẽ chia hết cho ít nhất là 1 số
=> p10-1 là hợp số
TT
1
NM
6
Ta cho 1 VD để chứng minh :
\(3.3.3.3.3.3.3.3.3.3=59049\)
Mà : \(59049-1=59048⋮2;4;...\)
=> P10-1 là hợp số
p10 - 1 là SNT
do p10 là hợp số
Vì p là sô nguyên tố => p>=2 => P^5+1 >=33>1
p^5-1>= 31>1
Xét P^10-1=(p^5)^2-1^2=(P^5-1)(p^5+1) chia hết cho P^5-1 và P^5 +1 khác 1
=> P^10-1 là hợp số