Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD) có góc A=90°, cạnh BC vuông góc với đường chéo BD, đường phân giác của góc BDC cắt cạnh BC tại I. Cho biết độ dài AB=2,5 cm và góc ABD=60°
a) Chứng minh IDC là tam giác cân
b) Tính độ dài BC, AD, DC và DI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2021
a, Xét △DAB và △CBD có:
∠DAB=∠DCB (= 90 độ), AB//DC => ∠ABD=∠BDC (=60 độ) (so le trong)
=> △DAB ∼ △CBD (g.g)
Ta có: ∠ADB=180 độ - 90 độ - 60 độ = 30 độ
mà ∠ADB=∠DCB => ∠DCB=30 độ (1)
Ta có: ∠BDI=∠CDI= \(\dfrac{60độ}{2}\)= 30 độ (2)
Từ (1), (2) ta có: ∠DCB=∠CDI= 30 độ
=> △IDC cân tại I
12 tháng 5 2022
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
Do đo: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{BC^2}{CD}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
HD=10-3,6=6,4(cm)
12 tháng 5 2022
a, Xét Δ BDC và Δ HBC, có :
\(\widehat{DBC}=\widehat{BHC}=90^o\)
\(\widehat{BCD}=\widehat{HCB}\) (góc chung)
=> Δ BDC ∾ Δ HBC (g.g)
b, Ta có : Δ BDC ∾ Δ HBC (cmt)
=> \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{BC}{HC}\)
=> \(\dfrac{10}{6}=\dfrac{6}{HC}\)
=> \(HC=\dfrac{6.6}{10}\)
=> HC = 3,6 (cm)
Ta có : DC = DH + HC
=> 10 = DH + 3,6
=> DH = 6,4 (cm)
12 tháng 5 2022
c, Ta có : Δ BDC ∾ Δ HBC (cmt)
=> \(\dfrac{BC}{HC}=\dfrac{BD}{HB}\)
Xét Δ DHB và Δ BHC, có :
\(\widehat{DHB}=\widehat{BHC}=90^o\)
\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{HC}{HB}\) (cmt)
=> Δ DHB ∾ Δ BHC (c.g.c)
=> \(\dfrac{DH}{BH}=\dfrac{HB}{HC}\)
=> \(HB^2=DH.HC\)