cho A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+......+1/101.102
B=1/52.102+1/53.102+1/54.100+......+1/101.53+1/102.52
cmr A/B là số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{102}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{102}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{102}\)
+ \(154B=\frac{52+102}{52\cdot102}+\frac{53+101}{53\cdot101}+...+\frac{102+52}{102\cdot52}\)
\(154B=\frac{1}{52}+\frac{1}{102}+\frac{1}{53}+\frac{1}{101}+...+\frac{1}{101}+\frac{1}{53}+\frac{1}{102}+\frac{1}{52}\)
\(154B=2\left(\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{102}\right)\)
\(B=\frac{1}{77}\left(\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{102}\right)\)
Do đó : \(\frac{A}{B}=\frac{1}{\frac{1}{77}}=77\) là số nguyên
AI NHANH MÌNH K CHO!
Mình mới lớp 4 mà bạn tra mạng sẽ có đầy bài dạng này và y như thế này.