Tìm min A=|x+2| +3|x+3|+|x+4|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
13 tháng 10 2017
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
=[(x-1)(x+4)][(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x-4)(x^2+5x+4)
=(x^2+5x)^2-36>=-36
=>min=-36<=>x=0 hoặc x=-5
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{x^3+y^3+4}{xy+1}\ge\dfrac{x^3+y^3+4}{\dfrac{x^2+y^2}{2}+1}=\dfrac{x^3+y^3+4}{2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x^3+x^3+1\right)+\dfrac{1}{2}\left(y^3+y^3+1\right)+3}{2}\)
\(\ge\dfrac{\dfrac{3}{2}\left(x^2+y^2\right)+3}{2}=3\)
\(A_{min}=3\) khi \(x=y=1\)
Do \(x^2+y^2=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\sqrt{2}\\y\le\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3\le\sqrt{2}x^2\\y^3\le\sqrt{2}y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\le\dfrac{\sqrt{2}\left(x^2+y^2\right)+4}{xy+1}=\dfrac{4+2\sqrt{2}}{xy+1}\le\dfrac{4+2\sqrt{2}}{1}=4+2\sqrt{2}\)
\(A_{max}=4+2\sqrt{2}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;\sqrt{2}\right);\left(\sqrt{2};0\right)\)
21 tháng 6 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/258469425824.html . Bạn tham khảo link này
PN
10 tháng 7 2020
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có :
\(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt[2]{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{60}{16}=\frac{17}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=4\)
Vậy \(Min_A=\frac{17}{4}\)khi \(a=4\)
BN
0
8 tháng 8 2018
Ta có : \(x^4\ge0\forall x\)và \(3\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+3\left|x\right|+2\ge2\forall x\)
hay \(A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy, A min = 2 khi và chỉ khi x = 0
8 tháng 8 2018
\(B=\left(x^4+5\right)^2\)
Có \(\left(x^4+5\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^4=-5\)
Vậy Min B = 0 <=>
Min=2 khi x=-3
TRả lời có cả cách làm hộ mình ạ