cho tam giác ABC có A = 90o và AC>AB kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB kẻ CE vuông góc với AB kéo dài (E thuộc tia AB).Chứng minh
a) tam giác ABC cân
b) DAH = ACB
c) CB là tia phân giác của ACE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2023
a: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
b: ΔABD cân tại A
=>góc ADH=góc ABH
mà góc ABH=góc HAC
nên góc ADH=góc HAC
ΔABD cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
mà góc BAH=góc ACB
nên góc DAH=góc ACB
c: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
góc HDA=góc EDC
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDEC
=>góc ECD=góc HAD
=>góc ECB=góc ACB
=>CB là phân giác của góc ACE
e: ΔBAD cân tại A
=>góc ADB<90 độ
=>góc ADC>90 độ
Xét ΔADC có góc ADC>90 độ
nên AC là cạnh lớn nhất
=>AC>CD
14 tháng 8 2019
a)Xét ∆ vuông ABH và ∆ADH có :
AH chung
BH = HD
=> ∆ABH =∆ADH (2 cạnh góc vuông)
b) Xét ∆ABD ta có :
AH \(\perp\)BC
BH = HD
=> AH là trung trực
=> ∆ABD cân tại A
=> AB = AD
ABD = ADB
AH là phân giác BAD
=> BAH = DAH
Mà ADB = EDC ( đối đỉnh)
Xét ∆ ABH có :
ABH + BHA + BAH = 180°
=> BAH = 90° - ABH (1)
Xét ∆ DEC có :
DEC + ECD + CDE = 180°
=> EDC = 90° - EDC (2)
Mà EDC = BDA (cmt)
=> EDC = BDA = ABD (3)
Từ (1) (2) (3) => BAH = ECD (dpcm)
c) Xét ∆ABC có
BAC + ACB + ABC = 180°
=> ACB = 90° - ABC
Mà ECD = ABC (cmt)
=> ECD = BCA
Hay CB là phân giác ECA
6 tháng 6 2016
a) Xét tam giác AHB (H=90*) va tam giác AHD (H=90*) co:
HB=HD ( gt)
AH chung
=> tam giác AHB=tam giác AHD
hok ngu toan mấy câu còn lại không biết làm
18 tháng 3 2021
Cho ∆ABC vuông tại A( ABAB.
c.Nếu HC-HB=AB. So sánh góc DAC và góc C.
Giúp mik vs ạ!!
3 tháng 3 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB∼ΔCAB(g-g)
29 tháng 5 2021
a,xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
HA=HD(gt)
góc CHA= góc CHD(vì CH\(\perp\)AD)
HC chung => tam giác ACH=tam giác DCH(c.g.c)
tam giác ADC có CH vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao=>tam giác ADC cân tại C
b,xét tam giác AHB và tam giác DHE có:
góc BHA= góc DHE( đối đỉnh)
HA=HD(cmt), HB=HE(gT)=>tam giác AHB= tam giác DHE(c.g.c)
gọi giao điểm DE với AC là K
vì tam giác AHB= tam giác DHE(cmt)=>góc HED= góc HBA
mà góc HED=góc CEK( đối đỉnh)=> góc HBA=góc CEK
lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc HBA+ góc ECK=90 độ=> góc CEK+góc ECK=90 độ=>DK\(\perp AC\)
hay DE \(\perp AC\) mà CE\(\perp AD\)(tại H)=>E là trực tâm tam giác ADC
ăn cơm đã ý c tí mik làm sau
30 tháng 1 2023
cho diện tích hình thang là 124,7 m vuông đáy lón là 15, đái bé là 14m, tính chiều cao