Phân tích thành nhân tử... \(P=a^8+a^4b^4+b^8\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2023
a: =64x^4+16x^2y^2+y^4-16x^2y^2
=(8x^2+y^2)^2-(4xy)^2
=(8x^2+y^2-4xy)(8x^2+y^2+4xy)
b: =x^8+2x^4+1-x^4
=(x^4+1)^2-x^4
=(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)
=(x^4-x^2+1)(x^4+2x^2+1-x^2)
=(x^4-x^2+1)(x^2+1-x)(x^2+x+1)
c: =(x+1)(x^2-x+1)+2x(x+1)
=(x+1)(x^2-x+1+2x)
=(x+1)(x^2+x+1)
d: =(x^2-1)(x^2+1)-2x(x^2-1)
=(x^2-1)(x^2-2x+1)
=(x-1)^2*(x-1)(x+1)
=(x+1)(x-1)^3
NH
13 tháng 11 2019
1, a4 + a2 + 1
= a4 + 2a2 + 1 - a2
= (a2)2 + 2a2 + 1 - a2
= (a2 + 1)2 - a2
= (a2 + 1 - a)(a2 + 1 + a)
2, a4 + 4b4
= (a2)2 + 2. a2 . b2 + (2b)2 - a2 . b2
= (a2 + 2b)2 - (ab)2
= (a2 + 2b - ab)(a2 + 2b + ab)
3, 64x4 + 1
= (8x2)2 + 16x2 + 1 - 16x2
= (8x2 + 1)2 - (4x)2
= (8x2 + 1 - 4x)(8x2 + 1 + 4x)
4, x5 + x4 + 1
= x5 + x4 + x3 - x3 - x2 - x + x + x2 + 1
= (x5 + x4 + x3) - (x3 + x2 + x) + (x + x2 + 1)
= x3(x2 + x + 1) - x(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x3 - x + 1)
5, x7 + x2 + 1
= x7 – x + x2 + x + 1
= x(x6 – 1) + (x2 + x + 1)
= x(x3 – 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1)
= x(x3 + 1)(x – 1) (x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[ x(x3 + 1)(x – 1) + 1]
= (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x3 – x2 + x – 1)
6, x8 + x + 1
= x8 + x7 + x6 - x7 - x6 - x5 + x5 + x4 + x3 - x4 - x3 - x2 + x2 + x + 1
= (x8 + x7 + x6) - (x7 + x6 + x5) + (x5 + x4 + x3 ) - (x4 + x3 + x2) + (x2 + x + 1)
= x6(x2 + x + 1) - x5(x2 + x + 1) + x3(x2 + x + 1) - x2(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x6 - x5 + x3 - x2 + 1)
7, x4 - 4x2 + 4x - 1
= x4 - (4x2 - 4x + 1)
= (x2)2 - (2x - 1)2
= (x2 - 2x + 1)(x2 + 2x - 1)
= (x - 1)2 (x2 + 2x - 1)
8, a16 + a8b8 + b16
= (a16 + 2a8b8 + b16) - a8b8
= (a8 + b8)2 - (a4b4)2
= (a8 + b8 - a4b4)(a8 + b8 + a4b4)
= (a8 + b8 - a4b4)[(a8 + b8 + 2a4b4) - a4b4]
= (a8 + b8 - a4b4)[(a4 + b4)2 - (a2b2)2]
= (a8 + b8 - a4b4)(a4 + b4 - a2b2)(a4 + b4 + a2b2)
= (a8 + b8 - a4b4)(a4 + b4 - a2b2)[(a4 + b4 + 2a2b2) - a2b2]
= (a8 + b8 - a4b4)(a4 + b4 - a2b2)[(a2 + b2) - (ab)2]
= (a8 + b8 - a4b4)(a4 + b4 - a2b2)(a2 + b2 - ab)(a2 + b2 + ab)
L
15 tháng 11 2019
1)
=a^4+2a^2+1-a^2
=(a^2+1)^2-a^2
=(a^2-a+1)(a^2+a+1)
2)
=a^4+4b^4-4a^2b^2
=(a^2+2b^2)^2-4a^2b^2
=(a^2-2ab+2b^2)(a^2+2ab+2b^2)
3)
=(8x^2+1)^2-16x^2
=(8x^2-4x+1)(8x^2+4x+1).
4)
=x^5+x^4+x^3-x^3+1
=x^2(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
=(x^2-x+1)(x^2+x+1)
5).
=x^7-x+x^2+x+1
=x(x^6-1)+x^2+x+1
=x(x^3-1)(x^3+1)+x^2+x+1
=x(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+x^2+x+1
=(x^2+x+1)[(x^2-x)(x^3+1)+1]
6)
=x^8-x^2+x^2+x+1
=x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+x^2+x+1
Xong nhóm x^2+x+1 vào.
7)
=x^4-(2x-1)^2
=(x^2-2x+1)(x^2+2x-1)
8)
=(a^8+b^8)^2-a^8b^8
=(a^8-a^4b^4+b^8)(a^8+a^4b^4+b^8).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2021
Lời giải:
a.
\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4=-[(4a^2b^3)^2+2.(4a^2b^3).(3a^3b^2)+(3a^3b^2)^2]\)
\(=-(4a^2b^3+3a^3b^2)^2=-[a^2b^2(4b+3a)]^2\)
\(=-a^4b^4(3a+4b)^2\)
b.
$x^3-6x^2y+12xy^2-8x^3$
$=x^3-3.x^2.2y+3.x(2y)^2-(2y)^3=(x-2y)^3$
c.
$x^3+\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{1}{8}$
$=x^3+3.x^2.\frac{1}{2}+3.x.\frac{1}{2^2}+(\frac{1}{2})^3$
$=(x+\frac{1}{2})^3$
25 tháng 7 2021
a) Ta có: \(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)
\(=-a^4b^4\left(16b^2+24ab+9a^2\right)\)
\(=-a^4b^4\cdot\left(4b+3a\right)^2\)
b) Ta có: \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)^3\)
c) Ta có: \(x^3+\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{8}\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{2}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^3\)
NN
4
13 tháng 6 2016
\(a^4+4a^2b^2+4b^4-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2+2b^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2-2ab+2b^2\right)\left(a^2+2ab+2b^2\right)\)
13 tháng 6 2016
\(x^2-6x+3=x^2-3x-3x+3\)
\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-1\right)\)
Ko phân tích được
Tất cả đều ko phân tích được bạn troll mik
TM
3
19 tháng 7 2019
\(A=b^4-9a^2-4b^2+4=b^4-4b^2+4-9a^2\)
\(=\left(b^2-2\right)^2-9a^2\)
\(=\left(b^2-2+3a\right)\left(b^2-2-3a\right)\)
19 tháng 7 2019
\(A=b^4-9a^2-4b^2+4\)
\(A=\left(b^2\right)^2-2.2.b^2+2^2-9a^2\)
\(A=\left(b^2-2\right)^2-\left(3a\right)^2\)
\(A=\left(b^2-2-3a\right)\left(b^2-2+3a\right)\)
_Hắc phong_
15 tháng 7 2016
1) a^2 + b^2 + 2a - 2b - 2ab = (a^2 - 2ab + b^2) + (2a-2b) = (a-b)^2 + 2(a-b) = (a-b)(a-b+2)
2) 4a^2 - 4b^2 - 4a + 1 = ( 4a^2 - 4a +1) - 4b^2 = (2a-1)^2 - 4b^2 = (2a-1-2b)(2a-1+2b)
3) a^3+6a^2+12a+8= (a^3+8)+(6a^2+12a)= (a+2)(a^2-2a+4)+6a(a+2)=(a+2)(a^2-2a+4+6a)=(a+2)(a^2+4a+4)=(a+2)(a+2)^2=(a+2)^3
6 tháng 12 2019
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ... c) 6x(x+y)^2+3x^2y(x+y). 2: .... x3 - 5x + 8x - 4=x2 . x -5x + 8x -22 = (x2 - 22) . (x -5x + 8x )=(x-2) . (x+2) . 4x. x3 - 9x2 ..... Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a,x^3+5x^2+8x+4 b, x^3-9x^2+6x+16 .
L
2
D
datcoder
CTVVIP
10 tháng 9 2023
\(\left(a-b\right)^2-c^2=\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)\)
\(\left(a+b\right)^2-4=\left(a+b\right)^2-2^2=\left(a+b+2\right)\left(a+b-2\right)\\ \left(a-2b\right)^2-4b^2=\left(a-2b\right)^2-\left(2b\right)^2=\left(a-2b+2b\right)\left(a-2b-2b\right)=a\left(a-4b\right)\\ \left(a+3b\right)^2-9b^2=\left(a+3b\right)^2-\left(3b\right)^2=\left(a+3b+3b\right)\left(a+3b-3b\right)=a\left(a+6b\right)\\ \left(a-5b\right)^2-16b^2=\left(a-5b\right)^2-\left(4b\right)^2=\left(a-5b+4b\right)\left(a-5b-4b\right)=\left(a-b\right)\left(a-9b\right)\)
Tất cả đều dùng hằng đẳng thức: \(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
10 tháng 9 2023
a: =(a-b-c)(a-b+c)
b: =(a+b)^2-2^2
=(a+b+2)(a+b-2)
c: =(a-2b)^2-(2b)^2
=(a-2b-2b)(a-2b+2b)
=a(a-4b)
d: =(a+3b)^2-(3b)^2
=(a+3b-3b)(a+3b+3b)
=a(a+6b)
e: =(a-5b)^2-(4b)^2
=(a-5b-4b)(a-5b+4b)
=(a-9b)(a-b)
\(P=\left(a^8+2a^4b^4+b^8\right)-a^4b^4\)
\(P=\left(a^4+b^4\right)^2-a^4b^4\)
\(P=\left(a^4+b^4+a^2b^2\right)\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\)
\(P=\left[\left(a^2+b^2\right)^2-a^2b^2\right]\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\)
\(P=\left(a^2+b^2+ab\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\)
\(P=\left[\left(a+b\right)^2-ab\right]\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\)
\(P=\left(a+b+\sqrt{ab}\right)\left(a+b-\sqrt{ab}\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\)