Tìm n, biết :
2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + (n - 1).2n - 1 + n.2n = 8192
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
12 tháng 8 2023
2:
a: =>2(x+1)=26
=>x+1=13
=>x=12
b: =>(6x)^3=125
=>6x=5
=>x=5/6(loại)
c: =>\(7\cdot3^x\cdot\dfrac{1}{3}+11\cdot3^x\cdot3=318\)
=>3^x=9
=>x=2
d: -2x+13 chia hết cho x+1
=>-2x-2+15 chia hết cho x+1
=>15 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc {1;3;5;15}
=>x thuộc {0;2;4;14}
e: 4x+11 chia hết cho 3x+2
=>12x+33 chia hết cho 3x+2
=>12x+8+25 chia hết cho 3x+2
=>25 chia hết cho 3x+2
=>3x+2 thuộc {1;-1;5;-5;25;-25}
mà x là số tự nhiên
nên x=1
1:
a: Đặt A=2^2024-2^2023-...-2^2-2-1
Đặt B=2^2023+2^2022+...+2^2+2+1
=>2B=2^2024+2^2023+...+2^3+2^2+2
=>B=2^2024-1
=>A=2^2024-2^2024+1=1
c: \(=\dfrac{3^{12}\cdot2^{11}+2^{10}\cdot3^{12}\cdot5}{2^2\cdot3\cdot3^{11}\cdot2^{11}}=\dfrac{2^{10}\cdot3^{12}\left(2+5\right)}{2^{13}\cdot3^{12}}\)
\(=\dfrac{7}{2^3}=\dfrac{7}{8}\)
26 tháng 11 2016
1. Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau:
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1
A × 2 = A + 16384 - 1
A = 16384 -1
A = 16383
26 tháng 11 2016
2.
1, đề sai
2,Đây là tổng n số hạng đầu cấp số cộng có công sai d = 2 và u1= 2
=> s = (2+ 2n)* (n/2) <=> s = (1+n)n
3,1+3+5+7+...+ (2n+1) = [1+ (2n+1)] + [3 + (2n - 1)] + .... = [1+ (2n+1)] x [(n+1)/2]
vì 1 + (2n+1) = 3 + (2n-1) =...
Từ 1 đến 2n+1 số có 2n+1 số, trong đó có n số chẵn và n+1 số lẽ, do 1 và 2n+1 là số lẽ mà.
Do đó có (n+1)/2 cặp tất cả
TC
2
21 tháng 3 2021
Ta có : \(C^k_{2n+1}=C^{2n+1-k}_{2n+1}\)
\(\Rightarrow2VT=C^1_{2n+1}+C^2_{2n+1}+...+C^{2n}_{2n+1}=2^{21}-2\)
\(\Leftrightarrow2^{2n+1}-C^0_{2n+1}-C^{2n+1}_{2n+1}=2^{21}-2\)
\(\Leftrightarrow2n+1=21\Leftrightarrow n=10\)
21 tháng 3 2021
\(\sum\limits^{2n+1}_{k=0}C^k_{2n+1}=\left(1+1\right)^{2n+1}=2^{2n+1}\)
Lại có \(C^0_{2n+1}+C^1_{2n+1}+...+C^n_{2n+1}=C^{2n+1}_{2n+1}+C^{2n}_{2n+1}+...+C^{n+1}_{2n+1}\)
\(\Rightarrow C^0_{2n+1}+C^1_{2n+1}+...C^n_{2n+1}=\dfrac{2^{2n+1}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2^{20}-1=2^{2n}-C^0_{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow2^{20}-1=2^{2n}-1\)
\(\Leftrightarrow2n=20\)
\(\Leftrightarrow n=10\)
1
4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
\(\left(8x-1\right)^{2n+1}=5^{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow8x-1=5\)
\(\Leftrightarrow8x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
TT
0
PN
5