CHO TỈ LỆ THỨC a/b=c/d . chứng minh 5a+3b/5a-3b=5c+3d/5c-3d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(a;b;c;d\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
\(\Rightarrow dpcm\)
LT
1
LC
16 tháng 10 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k=>a=bk,c=dk\)
=>\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5.bk+3b}{5.bk-3b}=\frac{5.bk-3b+3b+3b}{5.bk-3b}=1+\frac{6b}{\left(5k-3\right).b}=1+\frac{6}{5k-3}\)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5.dk+3d}{5.dk-3d}=\frac{5.dk-3d+3d+3d}{5.dk-3d}=1+\frac{6d}{\left(5k-3\right).d}=1+\frac{6}{5k-3}\)
=>\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=1+\frac{6}{5k-3}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
=>\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
HT
2
9 tháng 8 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{bk+b}{b}=\frac{dk+d}{d}\)
Xét VT \(\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) -->Đpcm
b)Đặt tương tự ta có:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Leftrightarrow\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)
Xét VT \(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-2}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) -->Đpcm
9 tháng 8 2016
Bạn xem lại đề nhé :)
1) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
2) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5}{3}.\frac{a}{b}=\frac{5}{3}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5a}{3b}-1=\frac{5c}{3d}-1\Rightarrow\frac{5a-3b}{3b}=\frac{5c-3d}{3d}\)
\(\Rightarrow\frac{3b}{5a-3b}=\frac{3d}{5c-3d}\Rightarrow\frac{6b}{5a-3b}=\frac{6d}{5c-3d}\Rightarrow\frac{6b}{5a-3b}+1=\frac{6d}{5c-3d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
TH
2
9 tháng 8 2016
1) Vì a/b = c/d
=> a/b + 1 = c/d + 1
=> a + b/b = c + d/d (đpcm)
2) Vì a/b = c/d
=> a/c = b/d
=> 5a/5c = 3b/3d = 5a + 3b/5c + 3d = 5a - 3b/5c - 3d ( theo tc DTSBN )
=> 5a + 3b/5a - 3b = 5c + 3d/5c - 3d
9 tháng 8 2016
1,a/b=c/d
=>\(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
=>\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
ND
0
ND
10
19 tháng 6 2015
ĐẶt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\Leftrightarrow a=bx;c=dx\)
thay vào vế trái ta có
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5.b.x+3b}{5.b.x-3b}=\frac{b\left(5x+3\right)}{b\left(5x-3\right)}=\frac{5x+3}{5x-3}\) (1)
Thay vào vế phải ta có
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5.d.x+3d}{5.d.x-3d}=\frac{d\left(5x+3\right)}{d\left(5x-3\right)}=\frac{5x+3}{5x-3}\) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
19 tháng 6 2015
mk giải bài này nhé:
từ a/b = c/d => a/c = b/d => 5a/5c = 3b/3d
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2023
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.
Khi đó:
$\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3bk}{5bk-3bk}=\frac{8bk}{2bk}=4(1)$
$\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3dk}{5dk-3dk}=\frac{8dk}{2dk}=4(2)$
Từ $(1); (2)$ suy ra điều phải chứng minh.
DH
1
12 tháng 12 2021
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\\ \Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)suy ra đpcm.