Tìm số tự nhiên a , khi chia số đó cho 15 và 35 có số dư lần lượt là 8 và 13. Biết 180<a<300.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2015
ta có :
a chia 15 dư 8 =>a+7 chia hết cho 15 =>a+7+15 chia hết cho 15=>a+22 chia hết cho 15
a chia 35 dư 13 =>a+22 chia hết cho 35
=>a+22 chia hết cho 15 và 35
=>a+22 thuộc BC(15;35)
15=3.5
35=5.7
=>BCNN(15;35)=3.5.7=105
=>a+22 thuộc Ư(105)={0;105;210;315;...}
=>a thuộc {83;188;293;...}
vì 180<a<300
nên a thuộc {188;293}
LD
0
LH
0
TD
2
31 tháng 10 2023
28 tháng 11 2015 lúc 18:25
gọi số tự nhiên đó là a, ta có:
a:15=x dư 8=>a-8+30 chia hết cho 15 hay a+22 chia hết cho 15
a:35=y dư 13=> a-13+35 chia hết cho 35 hay a+22 chia hết cho 35
=> a+22 là BC(15;35)
15=3.5; 35=5.7
=>BCNN(15;35)=3.5.7=105
=>BC(15;35)=B(105)={0;105;210;315;420;525.....}
=> a+22 thuộc {0;105;210;315;420;525.....}
=> a thuộc {83;188;293;398;503}
mà a <500
=>a thuộc {83;188;293;398}
ta có :
a chia 15 dư 8 =>a+7 chia hết cho 15 =>a+7+15 chia hết cho 15=>a+22 chia hết cho 15
a chia 35 dư 13 =>a+22 chia hết cho 35
=>a+22 chia hết cho 15 và 35
=>a+22 thuộc BC(15;35)
15=3.5
35=5.7
=>BCNN(15;35)=3.5.7=105
=>a+22 thuộc Ư(105)={0;105;210;315;...}
=>a thuộc {83;188;293;...}
vì 180<a<300
nên a thuộc {188;293}
a=15q+8 =35p+13
=>a+22 = 15q+30 = 35p+35
=>a+22 chia hết cho 15 và 35
=> a+22 là BC(15;35) =B(105)
=>a+22 = 105k với k thuộc N*
=> a = 105k -22; vì 180<a<300
=>180<105k-22<300
=> 1,9..<k<3,066...
=> k =2 hoặc k =3
+k=2 => a =105.2 -22 =188
+ k =3 => a =105.3 -22 =293
Vậy a =188 hoặc a = 293