(1-1/2017).(1-2/2017).(1-3/2017).....(1-2018/2017)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
20 tháng 4 2018
link nà:https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=so+s%C3%A1nh+:+A=2017%5E2017/2018%5E2017+1B=2017%5E2016+1/2017%5E2017+1+&id=862033
TT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2021
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^{2017}=C_{2017}^0+xC_{2017}^1+x^2C_{2017}^2+...+x^{2017}C_{2017}^{2017}\)
Lấy tích phân 2 vế:
\(\int\limits^1_0\left(1+x\right)^{2017}=\int\limits^1_0\left(C_{2017}^0+xC_{2017}^1+...+x^{2017}C_{2017}^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2^{2018}-1}{2018}=C_{2017}^0+\dfrac{1}{2}C_{2017}^1+...+\dfrac{1}{2018}C_{2017}^{2017}\)
Vậy \(S=\dfrac{2^{2018}-1}{2018}\)
A
25 tháng 8 2021
\( S =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1} {2019}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right) \)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1009}\right)\)
\(\(\Rightarrow S=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2019}\) \(\Rightarrow S=P\)\)
25 tháng 8 2021
\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{1}{2018}\)
\(B=1+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+\left(\frac{2016}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2018}+1\right)\)
\(B=\frac{2019}{2019}+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2018}\)
\(B=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
ta có \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)}=\frac{1}{2019}\)
ND
1
13 tháng 4 2023
Đặt a=2015/2017
\(A=1-a+a^2-a^3+...+a^{2018}\)
=>\(a\cdot A=a-a^2+a^3-a^4+...+a^{2019}\)
=>\(A\cdot\left(a+1\right)=a^{2019}+1\)
=>\(A=\dfrac{a^{2019}+1}{a+1}\)
T
1
NT
19 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{2018^{2017}+1}{2018^{2017}-1}\)
\(\Rightarrow A>\frac{2018^{2017}+1-2}{2018^{2017}-1-2}\)
\(\Rightarrow A>\frac{2018^{2017}-1}{2018^{2017}-3}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B\)
\(\frac{1-1}{2017}.\frac{1-2}{2017}.\frac{1-3}{2017}...\frac{1-2018}{2017}\)
\(=0.\frac{-1}{2017}.-\frac{2}{2017}...-\frac{2017}{2017}\)
\(=0\)