Cho \(\bigtriangleup ABC\). Hãy tìm tất cả các điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Có mấy điểm như vậy ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ngọc anh , tớ cũng muốn giúp cậu lắm nhưng tớ ko bít làm đành chịu thôi
ta biết tam giác đó có 3 cạnh bằng nhau nên nếu nối trung điểm 3 cạnh thì chu vi của hình tam giác sau sẽ bằng 1/2 hình tam giác trước
256 : x = 4
x = 256 : 4
x = 64
mak mỗi lần giảm 2 lần ( 1/2 tương đương với chia 2 )
2^6 = 64 nên mất 6 lần để được chu vi còn 4cm
tính cả lần thứ nhất là tam giác thứu 7 có chu vi 4 cm
+) Vì AC là đường trung trực của BB'
Suy ra: CB’ =CB ( tính chất đường trung trực)
Do đó,tam giác CBB’ là tam giác cân tại C. Có CA là đường trung trực của BB’ nên đồng thời là đường phân giác nên có ∠C1= ∠C2.
+) Vì AB là đường trung trực của CC' nên BC = BC’.
Suy ra, tam giác BCC’ cân tại B. Lại có BA là đường trung trực nên đồng thời là đường phân giác (tính chất tam giác cân).
Suy ra: ∠B1 = ∠B2 .
+) Ta có: AB, AC lần lượt là đường phân giác của các góc A'BC và góc A'CB; hai đường này cắt nhau tại A.
Vậy ba đường phân giác của tam giác A'BC đồng quy tại A, hay A là điểm nằm trong tam giác A'BC và cách đều ba cạnh của tam giác này.
Nếu không tính tam giác đã cho ban đầu:
Sau lần chia thứ nhất: có 4 tam giác nhỏ
Sau lần chia thứ hai có thêm 4 tam giác nhỏ nữa
....
Sau mỗi lần chia, có thêm 4 tam giác
=> đến tam giác thứ 50, số lần chia là 49, ta có: 49 x 4 = 196 tam giác
Tính thêm tam giác đã cho nên có tất cả: 196 + 1 = 197 tam giác
4 điểm
3 điểm