tìm max hoặc min a=2x^2-4x+7/x^2-2x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2017
\(A=\frac{2x+3y}{2x+y+2}\)
\(\Leftrightarrow A\left(2x+y+2\right)=2x+3y\)
\(\Leftrightarrow2A=2x\left(1-A\right)+y\left(3-A\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2A\right)^2=\left(2x\left(1-A\right)+y\left(3-A\right)\right)^2\le\left(4x^2+y^2\right)\left(\left(1-A\right)^2+\left(3-A\right)^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2A\right)^2\le\left(\left(1-A\right)^2+\left(3-A\right)^2\right)\)
\(\Leftrightarrow-5\le A\le1\)
DT
1
M
1
A
16 tháng 6 2019
1/ \(x^2-2x+7\)
\(=x^2-\frac{1}{2}\cdot2x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+7\)
\(=x^2-\frac{1}{2}\cdot2x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+7\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+7\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\)
Có \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\ge\frac{27}{4}\)
\(\Rightarrow GTNNx^2-2x+7=\frac{27}{4}\)
với \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0;x=\frac{1}{2}\)
2/ \(4x^2+2x+9\)
\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+9\)
\(=\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+9\)
\(=\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{35}{4}\)
có \(\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{35}{4}\ge\frac{35}{4}\)
\(\Rightarrow GTNN4x^2+2x+9=\frac{35}{4}\)
với \(\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2=0;x=-\frac{1}{4}\)