Biết rằng 2 đơn thức sau: 2a3.b.c và -3a5.b3. c2 luôn có dấu ngược nhau với a,b,c bất kì. Chứng tỏ c có dấu dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
20 tháng 3 2023
3.1
Xét hiệu :
\(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2-ab=\dfrac{a^2+2ab+b^2}{4}-\dfrac{4ab}{4}\)
\(=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{4}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{4}\ge0\forall a,b\in R\)
Vậy \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge ab,\forall a,b\in R\)
Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow a=b\)
3.2
Áp dụng kết quả của câu 3.1 vào câu 3.2 ta được:
\(\left(a+b+c\right)^2=[a+\left(b+c\right)]^2\ge4a\left(b+c\right)\)
Mà : \(a+b+c=1\left(gt\right)\)
nên : \(1\ge4a\left(b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow b+c\ge4a\left(b+c\right)^2\) ( vì a,b,c không âm nên b+c không âm )
Mà : \(\left(b+c\right)^2\ge4bc\Leftrightarrow\left(b-c\right)^2\ge0,\forall b,c\in N\)
\(\Rightarrow b+c\ge16abc\)
Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+c\\b=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=c=\dfrac{1}{4};a=\dfrac{1}{2}\)
VT
5 tháng 2 2017
Chọn C.
a luôn luôn cùng chiều với v tức a.v > 0. Trong chậm dần đều a.v < 0.
Q
11 tháng 4 2017
A. v luôn luôn dương.
B. a luôn luôn dương.
C. a luôn luôn cùng dấu với v.
D. a luôn luôn ngược dấu với v.
23 tháng 10 2016
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
DD
9 tháng 8 2015
Ta có \(-0,5x^2yz.-3xy^3zx^5=\frac{3}{2}x^8y^4z^6\ge0\) với mọi x,y,z nên -0,5x^2yz, -3xy^3zx^3 ko cùng dấu
\(-6a^3bc.-5abc^2=30a^4b^2c^3\). Ta có 30a^4b^2 lớn =0 với mọi a,b nên để -6a^3bc, -5abc^2 trái dấu thì 30a^4b^2c^3 âm => c^3 âm => c<0