cmr 10n + 18n + 26 là bội của 27 ( với n là số tn )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
3
CD
0
NH
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 6 2016
Ta thực hiện phép chia và được kết quả:
\(n^6-6n^5+10n^4+n^3+98n-26=\left(n^3-n+1\right)\left(n^3-6n^2+11n-6\right)+17n^2+81n-20\)
Vậy thương phép chia là \(A=n^3-6n^2+11n-6\)
Ta phân tích A thành nhân tử: \(A=n^3-n^2-5n^2+5n+6n-6=\left(n-1\right)\left(n^2-5n+6\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\)
Do A là tích ba số nguyên liên tiếp nên A là bội số của 6(đpcm).
NV
3
30 tháng 6 2018
a,\(10^n+18n-1\)
\(=99...9+18n\)(n-1 chữ số 9)
Mà \(99..9⋮9;18n⋮9\)lại có \(999..9⋮3;18n⋮3\)
\(\Rightarrow999..9+18n⋮\left(3.9\right)\)
\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
20 tháng 10 2017
Thực hiện phép chia, ta được:Thương của A chia cho B là n3 – 6n2 + 11n – 6Ta có: 3 2 3 226 11 6 12 6 6( 1) .( 1) 6.(2 1)n n n n n n nn n n n n− + − = − + − −= − + + − −Vì (n-1).n.(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 suy ra tích đó chia hết cho 6Mặt khác 6(2n-n2-1) chia hết cho 6=> Th¬ng cña phÐp chia A cho B lµ béi sè cña 6
Với n = 0 thì \(10^0+18.0+26=27⋮27\) (đúng)
Giả sử đúng với n = k.Tức là \(10^k+18k+26⋮27\)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.Ta có:
\(10^{k+1}+18\left(k+1\right)+26\)
\(=10^k.10+18k+44\)
\(=10\left(10^k+18k+26\right)-\left(162k+216\right)\)
\(=10\left(10^k+18k+26\right)-27\left(6k+8\right)\)
Do \(10^k+18k+26⋮27\Rightarrow10\left(10^k+18+26\right)⋮27;27\left(6k+8\right)⋮27\)
Suy ra \(10\left(10^k+18k+26\right)-27\left(6k+8\right)⋮27\)
Vậy theo nguyên lí quy nạp,ta có đpcm.