1.Giải pt: (x2 - 3x + 2)3 = x6 - (3x-2)3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2023
=4x^2-4x+1+x^3-27-4(x^2-16)
=4x^2-4x+1+x^3-27-4x^2+64
=x^3-4x+38
MN
2
6 tháng 4 2017
1) tôi giải theo kt lớp 9 nhé nếu theo lp 8 thì phần tích theo đk trong gttđ
lập bảng xét dấu
| x | 1 |
| lx2-1l | 1-x2 0 x2-1 |
| lx-1l | 1-x 0 x-1 |
| lx2-1l+lx-1l | -x2-x+2 x2+x-2 |
với x <1 => x=1 x=-2
với x>1 >x=1 x=-2
vậy pt có 2 ng phân bịt x =1 và x=-2
các câu còn lại lm tương tự w nhé
chúc bn hc giỏi !!
TQ
1
16 tháng 3 2023
a: =>4x-3x=1-2
=>x=-1
b: =>3x=12
=>x=4
c: =>2(x^2-6)=x(x+3)
=>2x^2-12-x^2-3x=0
=>x^2-3x-12=0
=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{57}}{2}\)
NH
19 tháng 3 2023
`(3x-1)(x^2 +2)=(3x-1)(7x-10)`
`<=> (3x-1)(x^2 +2)-(3x-1)(7x-10)=0`
`<=> (3x-1)(x^2 +2-7x+10)=0`
`<=> (3x-1)(x^2 -7x+12)=0`
`<=> (3x-1)(x^2 -3x-4x+12)=0`
`<=> (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0`
`<=> (3x-1)(x-4)(x-3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-4=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
19 tháng 3 2023
\(\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)-\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2+2-7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-7x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-3x-4x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left[\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left[x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{\dfrac{1}{3};3;4\right\}\)
VN
1
15 tháng 3 2023
a: =>4x-3x=1-2
=>x=-1
b: =>3x=12
=>x=4
c: =>2(x^2-6)=x(x+3)
=>2x^2-12=x^2+3x
=>x^2-3x-12=0
=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{57}}{2}\)
7 tháng 4 2022
1. Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{4}{3}\\x_1.x_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_1-x_2+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}=\dfrac{\dfrac{22}{9}}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{11}{12}\)
Y
7 tháng 4 2022
\(1,3x^2+4x+1=0\)
Do pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) nên theo đ/l Vi-ét ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-\dfrac{4}{3}\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)
\(=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_2-x_1+1}\)
\(=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{S^2-2P-S}{P-S+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}\)
\(=\dfrac{11}{12}\)
Vậy \(C=\dfrac{11}{12}\)
BG
2
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2022
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-3x+3+x\right)-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)^2+x\left(x^2-3x+3\right)-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)^2-x\left(x^2-3x+3\right)+2x\left(x^2-3x+3\right)-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-3x+3-x\right)+2x\left(x^2-3x+3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\\x^2-x+3=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
NN
1
15 tháng 3 2022
a: =>7-x=0
hay x=7
b: \(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2};-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)
Ta chứng minh tính chất sau: với các số thực \(a;b;c\) sao cho \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
Thật vậy ta có: \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)
\(a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b^2\right)-\left(a+b\right)c+c^2\right)-3ab\left(-c\right)\)
\(=-3ab\left(-c\right)=3abc\) (đpcm)
Áp dụng cho bài toán:
\(\left(x^2-3x+2\right)^3-x^6+\left(3x-2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)^3+\left(-x^2\right)^3+\left(3x-2\right)^3=0\) (1)
Do \(x^2-3x+2+\left(-x^2\right)+3x-2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3x+2\right)^3+\left(-x^2\right)^3+\left(3x-2\right)^3=3\left(x^2-3x+2\right)\left(-x^2\right)\left(3x-2\right)\)
Phương trình (1) trở thành:
\(\left(x^2-3x+2\right)\left(-x^2\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\\-x^2=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=0\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(x^6-\left(3x-2\right)^3=\left(x^2-3x+2\right)\left[x^4+x^2\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2\right]\)
Nhân tử chung 2 vế: x^2-3x+2. Giải pt đó nha