Chung minh rang: 1/20 + 1/21 + 1/22 + ... + 1/28 + 1/29 < 1/3! Giup minh hieu bai nay!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
25 tháng 4 2017
Đặt \(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\)
\(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\)
\(2A+A=3A=1-\frac{1}{2^6}=\frac{2^6-1}{2^6}< 1\)
\(\Rightarrow3A< 1\Rightarrow A< \frac{1}{3}\)(ĐPCM)
27 tháng 3 2016
Ta có từ 1/101 đến 1/102 có 200 số.Vậy ta nhân 1/300 với 200 : 1/300 x 200 = 200/300 = 2/3
Vì 200 số 1/300 cộng lại không thể lớn hơn 1/300 số với 199 số khác lớn hơn 1/300 nên :
1/101 + 1/102 + ... +1/299 + 1/300 > 1/300 x 200 = 200/300 = 2/3 ( Điều phải chứng minh )
PL
1
24 tháng 10 2015
B= ( 1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)
B=(1+3+32+33)+......+396x(1+3+32+33)
B=40x1+......+396x40
B=40x(1+....+396)
Vì 40 chia hết cho 40 =)40x(1+....+396) chia hết cho 40
Hay B chia hết cho 40
Vậy B chia hết cho 40
QH
23 tháng 11 2017
753*99 = 753*( 100 - 1 )
62*49 = 62*( 50 - 1 )
53*29 = 53*( 30 -1 )
217*11 = 217*( 20 - 9 )
413*21 = 413*(30 -9 )
413*19 = 413*( 20 - 1 )
217*19 = 217*( 20 - 1)
23 tháng 11 2017
57*9=50*9+7*9
753*99=753*90+753*9
62*49=60*49+2*49
53*29=50*29+3*29
217*11=217*10+217*1
413*21=413*20+413*1
413*19=413*10+413*9
217*19=217*10+217*9
10 tháng 5 2022
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
15 tháng 10 2021
\(a,A=1+3+3^2+...+3^{125}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{126}\\ \Rightarrow2A=3^{126}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{126}-1}{2}\\ c,2A=3^{2x}-1\\ \Rightarrow3^{126}-1=3^x-1\\ \Rightarrow x=126\)
\(d,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{124}+3^{125}\right)\\ A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{124}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{124}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{124}\right)⋮4\)
4 tháng 2 2019
Coi a là số tự nhiên nhỏ nhất
Bài 1 Khi chia a cho 3 dư 1 ; chia 4 dư 2, 5 dư 3 suy ra a-1 chia hết cho 3, a-2 chia hết cho 4,a-3 chia hết cho 5,a-4 chia hết cho 6
hay a+2 chia hết cho3,a+2 chia hết cho 4,a+2 chia hết cho 5,a+2 chia hết cho 6 suy ra a+2 thuộc BC(3,4,5,6)
Suy ra BCNN(3,4,5,6)=32. 23.5=360
BCNN(3,4,5,6)=B(360)=(0;360;720;1080;...)
a thuộc(358;718;1078,..)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia hết cho11 suy ra a=1078
4 tháng 2 2019
Bài 3 3n+1 là bội của 10 suy ra 3n+1 có tận cùng là 0 từ đó suy ra 3n+1=(...0)
3n =(...9) (số tận cùng của 3n=9)
Ta có 3n+4+1=3n.34+1
=(...9).(...1) +1
= (...0) Vậy 3n+4+1 có tận cùng là 0
Suy ra 3n+4+1 là bội của 10