Cho tam giác ABC cân tại A,Â<90 độ .kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AB.Gọi O là giao điểm của BH và CK
a,cm tam giác ABH= tam giác ACK
b,cm tam giác OBK= tam giác OCH
c,Trên nữa mặt phẳng bờ BC ko chứa điểm A lấy điểm I sao choTB=IC.Chứng minh 3 điểm A,O,I thẳng hàng
Giúp mình nha !!!!!
a, xét tam giác abh và tam giác ack có
góc a chung
ab=ac(gt)
góc ahb = góc akc = 90 độ(gt)
=>tam giác abh=tam giác ack (gcg)
b,từ cma có tam giác abh=tam giác ack
=>ah=ak(2 cạnh tg ứng)
mà ac=ab(gt)
=>ac-ah=ab-ak
=>ch=bk
xét tam giác okb và tam giác och có
góc okb= góc ohc= 90 độ(gt)
bk=ch(cmt)
góc kob=góc hoc(đối đỉnh)
=>tam giác okb =tam giác och(gcg)
Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACK
có AB = AC (gt)
góc A : chung
góc AHB = góc AKC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACK (ch - gn)
b) Ta có: t/giác ABH = t/giác ACK (cmt)
=> AH = AK (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác AKO và t/giác AHO
có AK = AH (cmt)
góc AKO = góc AHO = 900 (gt)
AO : chung
=> t/giác AKO = t/giác AHO (ch - cgv)
=> KO = HO (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác OBK và t/giác OCH
có góc KOB = góc HOC (đổi đỉnh)
OK = OH (cmt)
góc OKB = góc OHC = 900 (Gt)
=> t/giác OBK = t/giác OCH (g.c.g)
c)Nối AI, Xét t/giác ABI và t/giác ACI
có AB = AC (gt)
IB = IC (gt)
AI : chung
=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.c.c)
=> góc A1 = góc A2 (hai góc tương ứng)
=> AI là tia p/giác của góc A (1)
Xét t/giác ABO và t/giác ACO
có AB = AC (gt)
OB = OC (vì t/giác OBK = t/giác OCH)
AO : chung
=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)
=> góc BAO = góc CAO (hai góc tương ứng)
=> AO là tia p/giác của góc A (2)
Tư (1) và (2) suy ra AO \(\equiv\)AI
=> 3 điểm A,O,I thẳng hàng