Bài 3:Chứng minh rằng:
a, 102015+8 chia hết cho 72
b,1/52+1/62+1/72+........+1/20152<1/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 6 2017
Ta thấy : 91 x 22 = 2002
991 x 222 = 220002
...........
Dùng quy nạp ta chứng minh được:
99...91 x 22...2 = 2...20..0...2 (2004 chữ số 2, 2005 chữ số 0)
Vậy thì a x b - 5 = 22...219...97 (2003 chữ số 2, 2005 chữ số 9)
Tổng các chữ số của a x b - 5 là: 2 x 2003 + 1 + 9 x 2005 + 7 = 22059 chia hết 3
Vậy a x b - 5 chia hết cho 3.
MT
3 tháng 6 2015
(a+b+c)3= (a+b)3+3(a+b)2c+3(a+b)c2+c2
=a3+3a2b+3ab2+b2+3(a+b)c(a+b+c)+c2
=a3+b3+c3+3ab(a+b)+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)[ab+c(a+b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
=a3+b3+c3+3(a+b)[(ab+ac)+(bc+c2)]
=a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Vậy (a+b+c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)
BV
3
20 tháng 1 2016
goi tong la A
A co so so hang la
(2010-1):1+1= 2010(so)
chia A thanh 670 nhom
A = (3^1+3^2+3^3)+....+(3^2008+3^2009+3^2010)
A = 3(1+3+3^2)+....+3^2008(1+3+3^2)
A = 3.13+.....+3^2008.13
A = 13.(3+...+3^2008)
Vi 13 chia het cho 13 => (3+...+3^2008)chia het cho 13
=> A chia het cho 13
20 tháng 1 2016
31+32+..........+32009+32010
=(3+32+33)+.........+(32008+32009+32010)
=(3+3.3+3.32)+.............+(32008+32008.3+32008.32)
=3(1+3+32)+..........+32008.(1+3+32)
=3.13+.........+32008.13
=(3+33+............+32008).3 chia hết cho 3
25 tháng 7 2018
\(1;a,942^{60}-351^{37}\)
\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)
\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)
\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)
\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)
\(2;5n-n=4n⋮4\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 8 2023
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
DS
12 tháng 8 2016
\(=3.\left(4a+12b\right)\)chia hết cho 3 vì có thừa số là 3.
b)\(2n+7=2n+2+5\)
\(=2.\left(n+1\right)+5\)
=>5 chia hết cho n+1.
n+1 thuộc 1;5
n thuộc 0;4.
Chúc em học tốt^^
HT
12 tháng 8 2016
Bài 1:
12a + 36b = 12.(a + 3b) = 3.4.(a + 3b) chia hết cho 3
=> 12a + 36b luôn chia hết cho 3 (Đpcm)
Bài 2:
2n + 7 chia hết cho n + 1
=> 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1
=> 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1
Có 2(n + 1 chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5)
=> n + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}
| n + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
Mà n thuộc N
=> n thuộc {0; 4}
13 tháng 11 2016
a,3n+7 chc(mình kí hiệu chc là chia hết cho)n
=>7 chc n
=>n=7;1
muốn xem tiếp thì tk
TD
0
DN
5 tháng 11 2020
Giải:
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7
=> A \(⋮\)cả 3 và 7
Vây A \(⋮\)cả 3 và 7
b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 32 \(⋮\)4
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13
=> B \(⋮\)cả 4 và 13
Vậy B \(⋮\)cả 4 và 13
c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 54 \(⋮\)6
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31
=> C \(⋮\)cả 6 và 31
Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31
d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 72 \(⋮\)8
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57
=> D \(⋮\)cả 8 và 57
Vậy D \(⋮\)cả 8 và 57
Học tốt!!!