Tìm hai số tự nhiên a,b biết:a.b=4320 và bcnn(a,b)=360
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
0
TN
9
8 tháng 11 2015
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=) ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a` ; b = 6 . b`
=)ƯCLN(a` , b`) = 1
=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360
a` 1 2 5 10
b` 10 5 2 1
=)a` = 1 ; b` = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6 ; a = 6 ; b = 60 ; tích a . b = 360
=)a` = 2 ; b` = 5 thì a = 2 . 6 ;b = 5 . 6 ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360
=)a` = 5 ; b` = 2 thì a = 5 . 6 ;b = 2 . 6 ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360
=)a` = 10 ; b` = 1 thì a = 10.6 ; b = 1 . 6 ; a = 60 ; b = 6 ; tích a . b =360
Vậy a = 6 thì b = 60
a = 12 thì b = 30
a = 30 thì b = 12
a = 60 thì b =6
8 tháng 11 2015
ƯCLN(a.b)=360:60=6 ta có a= 6.m và b=6.n với ƯCLN(m,n)=1
Mặt khác a.b=360 nên 6.m.6.n=360 suy ra m.n=10
Do m, n là nguyên tố cùng nhau nên:
- Khi m=2 và n=5 thì a=12 và b=30
- Khi m=5 và n=2 thì a=30 và b=12
Vậy các số tự nhiên đó là: a=12; b=30 hoặc a=30; b=12
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
$a-b=4320$ chứng tỏ $a>4320$
Bội của $a$ cũng phải là số > 4320
Mà theo đề BCNN(a,b)=360< 4320 nên vô lý
Bạn xem lại đề.
NT
0
DV
0
12 tháng 11 2018
a) Giả sử A \(\le\)B
Đặt: A = 45 x A', B = 45. B' (A', B' \(\inℕ^∗\),\(ƯCLN\left(A',B'\right)=1\), A'\(\le\)B)
\(\Rightarrow\)45 x A' x 45 x B' = 24300
A' x B' = 24300 : 452 = 12
Ta có: 12 = 1 x 12 = 3 x 4
\(\Rightarrow\)Ta có các trường hợp:
- Nếu A' = 1, B' = 12 \(\Rightarrow\)A = 45; B = 360
- Nếu A' = 3, B' = 4 \(\Rightarrow\)A = 135, B = 180
NH
2
GS
17 tháng 4 2016
Gọi 2 số cần tìm là a;b
- Ta có BCNN(a;b).ƯCLN(a;b) = ab
=> ƯCLN(a;b) = ab : BCNN(a;b) = 4320 : 360 = 12
- Gọi a = 12m
........b = 12n ( ƯCLN(m;n) = 1 )
=> ab = 12m . 12n = 4320
=> ........144mn......= 4320
=> .........mn...........= 30
Lập bảng giá trị ( nhớ loại bỏ nhưng cặp (m;n) không có ƯCLN = 1 )
Ta tìm được (m;n) = (1;30);(2;15);(3;10);(5;6);(6;5);(10;3);(15;2);(30 ;1)
Lấy m;n nhân với 12, ta tìm được (a;b) = (12;360);(24;180);(36;120);(60;72);(72;60);(120;36 );(180;24);(360;12)
17 tháng 4 2016
gọi 2 số cần tìm là a ; b
ta có: BCNN (a,b) = ab
=> UCLN (a,b) = ab ; BCNN (a,b) = 4320 : 360 = 12
gọi a = 12m
b = 12n (ULCN (m,n) = 1
=> ab = 12m . 12n = 4320
=> 144m.n = 4320
=> mn = 30
ta tìm được (m,n) = (1;30) ; (2;15) ; (3;10) ; (5;6) ; (10;3) ; (15;2) ; (30;1)
lấy m,n nhân vs 12 ta tìm được (a;b) = (12;360) ; (14;180) ; (36;120) ; (60;72) ; (72;60) ; (120;36) ; (180;14) ; (360;12) .
t i c k nhoa!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ^0^
12= 2.2.3
60=22.3.5
=> BC(12,60)=22.3.5=60
vì 60 chia hết cho 12 nên BCNN(12;60)=12 => BC(12;60)={60;120;180;240;300;360;420;480;540;....}