cho ΔABC có CA=CB= 13 cm , AB 10 cm . Kẻ tia phân giác CI của góc C ( I∈ AB).
Chứng minh : a) ΔABC cân.
b) ΔACI= ΔBCI từ đó suy ra góc CIA = góc CIB.
c) CI ⊥ AB.
d) IC = ? cm
e)kẻ IH ⊥ AC ( H ∈ AC ) ,
IK ⊥ BC (K ∈ BC ) .
so sánh IH và IK .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2022
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: AB=12cm
nên IA=6cm
=>IC=8cm
c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
21 tháng 6 2022
Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`
hay góc HAIHAI=góc KBIKBI
Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:
IA=IBIA=IB (chứng minh trên)
góc HAIHAI=góc KBIKBI
Góc AHI=BKI=90o90o
⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)
⇒IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
18 tháng 4 2016
a) Xét tam giác ABC có CA = CB nên cân tại C
Do đó CI vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> I là trung điểm AB
=> IA = IB
Vậy IA = IB
18 tháng 4 2016
b) Ta có:
\(IA=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow IA^2=6^2=36\left(cm\right)\)
Xét tam giác CIA vuông tại I có:
\(CI^2+IA^2=AC^2\)(Định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow IC^2+36=10^2=100\)
\(IC^2=100-36=64=8^2\)
Mà IC>0 nên IC =8
Vậy IC = 8cm
\(IC^2+\)
D
6 tháng 2 2017
Bạn tự vẽ hình nha !
a) \(\Delta\) ABC có CA = CB = 10 cm
=> \(\Delta\) ABC cân tại C có CI là đường cao nên CI cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh AB => I là trung điểm của AB hay IA = IB
b) Có IA = IB ( cm câu a) = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}.12\) = 6 (cm)
Áp dụng Py - ta - go vào \(\Delta\)vuông ACI có:
AC2 = AI2 + CI2
hay 102 = 62 + CI2
=> CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}\) = 8 cm
19 tháng 4 2016
a)Ta co :CA=CB=10cm
Nen tam giac ABC can tai C
Ma : CI vuong goc voi AB tai i
Nen:CI là đường cao
Do đó CI là đường trung tuyến của tam giác ABC
Vay: AI= BI
DE WA HK LM NUA
a) Xét ▲CIA và ▲CIB, có: CA=CB (giả thiết) góc ACI=góc BCI (CI là tia phân giác của góc ACB) CI : cạnh chung Nên ▲CIA = ▲CIB (c-g-c) ▲ABC , có :AC=CB ⇒▲ABC cân tại C b) Từ chứng minh câu a, ta có :▲CIA=CIB(c-g-c) ⇒góc CIA=goc CIB (2 cạnh tương ứng ) c) Ta có: góc CIA = góc CIB (chứng minh câu b) Mà góc CIA + góc CIB = 1800 (2 góc kề bù) ⇒góc CIA=góc CIB=\(\frac{180^0}{2}=90^0\)
a, Vì CA=CB nên tam giác ABC cân tại C
b,Xét \(\Delta\)ACI và \(\Delta\)BIC có
AC=AB
ACI=BIC
CI chung
=>tam giác ACI = tam giác BIC
=>CIA=CIB( 2 góc tương ứng)
c, Trong tam giác cân thì đường phân giác cũng là đg trung tuyến
Do đó AI= BI=AB:2 =10:2=5
Áp dụng đl pytago vào tam giác vuông
=>IC2 +AI2 =AC2
=>IC2 +52=132
=>IC2 =132-52
=144
=> IC= 12