Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE.
a, Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF = AM . Chứng minh góc ABF bằng góc DAE.
b, Chứng minh DE = 2AM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HC
27 tháng 3 2017
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
LA
10 tháng 3 2018
Tự vẽ hình.
a) \(\Delta BMF=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{F}=\widehat{MAC}\)
<=> BF//AC
\(\Leftrightarrow\widehat{ABF}+\widehat{BAC}=180^o\)(trong cùng phía)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{DAB}+\widehat{EAC}+\widehat{DAE}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{DAE}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABF}=\widehat{DAE}\)
b) \(\Delta DAE=\Delta ABF\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow DE=AF\)
Mà \(AF=2AM\)
\(\Leftrightarrow DE=2AM\)
9 tháng 12 2018
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong
=> AB//DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
BM = MC (gt
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM bằng tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA bằng góc AMC
=> góc BMA = góc AMC = 1/2(góc BMA + góc AMC)
mà góc BMA + góc AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> góc BMA = góc AMC = 1/2.180o = 90o
=> AM vuông góc với BC
hình tự vẽ nha bn!
a) + ΔCAM = ΔBFM ( c.g.c )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CA=BF\\\widehat{CAM}=\widehat{BFM}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AE=BF\\CA//BF\end{matrix}\right.\)
+ CA // BF \(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABF}=180^o\)
+ \(\widehat{DAE}+\widehat{BAD}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{ABF}\)
b) + ΔADE = ΔBAF ( c.g.c )
=> DE = AF = 2AM