Cho tam giác ABC có: AB< AC,trung tuyến BE,CF, trọng tâm G.
A) CM:BE < CF.
B) CM: Góc GBC<Góc GCB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
15 tháng 3 2019
A B C E F G
a) Do AB > AC nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\) (1)
Do E thuộc AC nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ECB}\)
Trong tam giác BCE.Góc ECB đối diện cạnh BE (2)
Do F thuộc AB nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FBC}\)
Trong tam giác FBC.Góc FBC đối diện cạnh FC (3)
Từ (1) và (2) và (3) suy ra BE < CF
b)Từ kết quả câu a) suy ra \(\frac{2}{3}BE< \frac{2}{3}CF\Leftrightarrow BG< CG\)
Xét tam giác BGC,theo quan hệ giữa góc là cạnh đối diện:\(\widehat{GBC}< \widehat{GCB}\) (đpcm)
17 tháng 3 2019
Câu b bạn làm đúng rồi.
Câu a em tham khảo bài làm câu b của link này nheS
Câu hỏi của loc do - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
MM
2
5 tháng 4 2017
a ) dựa vào AB<AC và định lí cạnh đối diện vs góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
b) dựa vào AB < AC và định lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
LN
26 tháng 3 2019
Vẽ các đường trung tuyến AM và BK cắt nhau tại G
Gọi I là giao đường trung trực IK và IM
Mik chỉ viết gợi ý chứng minh thôi nha
1) CM tam giác AHB đồng dạng tam giác MIK
2) CM tam giác HAG đồng dạng IMG
3) CM được H,G,I thằng hàng bằng cách CM góc HGI=180 độ. Cm bằng những góc tương ứng của các cặp tam giác đồng dạng
JA
27 tháng 4 2016
a/ trên tia đối tia DA là R sao cho DA=DR
Xét tam giác ADB và tam giác RDC:
BD=DC(gt)
AD=DR(gt)
ADB=CDR( đối đỉnh)
Do đó tam giác... = tam giác ....(c.g.c)
=> RC=AB (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACR: AR<AC+RC (định lí Bất đẳng thức tam giác)
AR<AC+AB
AR=AD+DR. AD=DR => AR=2.AD
2.AD<AC+AB
AD<(AC+AB)/2 (đpcm)
b/ Gọi giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác ABC tức trọng tâm là G
=> BG=2/3 BE
=> CG=2/3 CF
Xét tam giác GBC: BG+GC>BC (đính lí bất đẳng thức tam giác)
hay 2/3BE + 2/3CF >BC
2/3 (BE+CF) > BC
=> BE+CF > 3/2 BC (đpcm)
bạn xem lại đề nhé. chắc chắn BE + CF < 3/2 BC
27 tháng 4 2016
trên tia đối của ad lấy o sao cho da=do
ta có tam giác adb = tam giác cdo
vì ad=ao
bd= dc
db=cdo đối đỉnh
suy ra ab= co
á dụng bất đẳng thức tam giác ta có
ac + co > ab
hay ac + ab > 2 ad
hay ac+ ab /2 >bd
2 gọi giao be và cf là i
ta có bi + ci > bc
hay 2/3 ( be + cf > bc
hay be + cf > 3/2 bc