Cho tam giác ABC , AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M và vuông góc với BC, cắt đường phân giác góc BAC tại K. Kẻ \(KH\perp AB,KI\perp AC\).a) Chứng minh : BH=CIb)...

LT

Lê Tài Bảo Châu

3 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC , AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M và vuông góc với BC, cắt đường phân giác góc BAC tại K. Kẻ \(KH\perp AB,KI\perp AC\).a) Chứng minh : BH=CIb) Đường thẳng qua B và \(//AC\)cắt IH tại N. Chứng minh tam giác BHN cânc) Chứng minh : M , H , I thẳng hàngd) O là giao điểm của IH và AK.Chứng minh rằng : AK2=OA2+OH2+OI2+OK2. ( Ai làm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

3 tháng 3 2019

Thôi động viên các bạn làm phần nào cũng 6 tích nhé. Làm bao nhiêu phần thì số tích nhân lên .

Đúng(0)

DN

Điền Nguyễn Vy Anh

4 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC (CA<CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại I.

a, Chứng minh : I là trung điểm của AN

b, Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE = BF.

#Toán lớp 7

4

NP

Nguyễn Phương Uyên

4 tháng 2 2020

b, kẻ AO // BC

góc OAK so le trong KFB

=> góc OAK = góc KFB (tc)

xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)

góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)

=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=

=> AO = MB (đn)

có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC

=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)

gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T

EF _|_ CT (gt)

=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T

=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM

có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)

=> góc CET = góc TMC và (1)

=> góc AEO = góc AOE

=> tam giác AEO cân tại A (tc)

=> AE = AO mà AO = BM

=> AE = BM

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Uyên

4 tháng 2 2020

a, MB = MN (gt)

M nằm giữa N và B

=> M là trung điểm của NP (đn)

NI // AB (gt); xét tam giác ANB

=> I là trung điểm của AN (đl)

b,

Đúng(0)

YT

Yukino Tukinoshita

26 tháng 12 2016 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyen Thi Vinh

21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AI là cạch chung

AB = AC(gt)

BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

AB = AC (gt)

góc B = góc C (cmt)

BM = CN ( gt )

Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

Đúng(1)

NN

Nguyen Ngoc Yen

31 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.A) chứng minh MD=NEB) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MNC) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

D

Devil

31 tháng 3 2016

a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3

C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1

xét 2 tam giác vuông MBD và NCE

B=C1(cmt)

BD=CE(gt)

D1=E=90 độ

suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)

suy ra MD=NE

Đúng(0)

D

Devil

31 tháng 3 2016

b) theo câu a, ta có:MD=NE

I1=I2(2 góc đđ)

DMI=90-I1

ENI=90-I2

suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE

MD=NE( theo câu a)

DMI=ENI(cmt)

MDI=NEI=90

suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)

suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN

Đúng(0)

MQ

Minh Quang Nguyễn

12 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là tđ của BC. Qua B vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC tại I và K.

a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng EFC.

b, Qua C kẻ đường thẳng song song với IK. b cắt AH, AB tại N,D. Chứng minh NC=ND và HI=HK

c, Gọi G là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AH/HE+BH/HF+CH/HG>6

#Toán lớp 8

0

MS

minh son

21 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại M . Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).a. Chứng minh BA=BD.b. Gọi điểm E là giao của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE.c. Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K . Gọi N là giao của hai tia DH và AK . Chứng minh : MN là tia phân giác của góc HMK.d.Chứng minh: Ba điểm B,M,N...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

6

T

tth_new

21 tháng 7 2019

a) Xét tam giác DBM và tam giác ABM có:

BM: là cạnh huyền (vừa cạnh chung)

^MDB = ^MAB = 90^o

^DBM = ^ABM (giả thiết do BM là tia phân giác)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBM = \(\Delta\) ABM (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\) AB = BD

b) Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) DBE có:

AB = BD (CMT)

^B chung

^BAC = ^EDB = 90^o

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) DBE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

c) (không chắc nha). Từ đề bài suy ra ^NHM = ^NKM = 90^o (kề bù với ^DHM = ^AKM = 90^o, giả thiết)

Từ đó, ta có N cách đều hai tia MH, MK nên nằm trên đường phân ^HMK hay MN là tia phân giác ^HMK.

d)(không chắc luôn:v) Ta sẽ chứng minh BN là tia phân giác ^ABC.

Thật vậy, từ N, hạ NF vuông góc BC, hạ NG vuông góc với AB.

Đến đấy chịu, khi nào nghĩ ra tính tiếp.

Đúng(0)

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

21 tháng 7 2019

a)Xét ∆ vuông BAM và ∆ vuông BDM ta có :

BM chung

ABM = DBM ( BM là phân giác)

=> ∆BAM = ∆BDM ( ch-gn)

=> BA = BD

AM = MD

b)Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông DBE ta có :

BA = BD

B chung

=> ∆ABC = ∆DBE (cgv-gn)

c) Xét ∆ vuông AKM và ∆ vuông DHM ta có :

AM = MD( cmt)

AMK = DMH ( đối đỉnh)

=> ∆AKM = ∆DHM (ch-gn)

=> MAK = HDM ( tương ứng)

Xét ∆AMN và ∆DNM ta có :

AM = MD

MN chung

MAK = HDM ( cmt)

=> ∆AMN = ∆DNM (c.g.c)

=> DNM = ANM ( tương ứng)

=> MN là phân giác AND

d) Vì MN là phân giác AND

=> M , N thẳng hàng (1)

Vì BM là phân giác ABC

=> B , M thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) => B , M , N thẳng hàng

Đúng(0)

DN

Đạt Nguyễn

9 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ tia phân giác AL của góc A (L thuộc BC).Từ trung điểm M của cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với AL, đường thẳng này cắt AC tại E và cắt AB tại D. Kẻ BB' // ED.a) Chứng minh AD = AE và B'E = EC = BD.b) Chứng minh các hệ thức sau :1) 2AD = AB + AC2) 2EC = AC - ABc) Tính số đo góc BMD theo góc B và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

D

Đăng

30 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIHb) Cho AC = 15cm, BC = 25cm.Tính CB, CI.c) Chứng minh HB2 = HI.HA.d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

H

HUNG

10 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại M . Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).a. Chứng minh BA=BD.b. Gọi điểm E là giao của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE.c. Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K . Gọi N là giao của hai tia DH và AK . Chứng minh : MN là tia phân giác của góc HMK.d.Chứng minh: Ba điểm B,M,N...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NP

Nguyễn Phương Nhi

6 tháng 12 2016

Câu hỏi hay

1.Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BCa Chứng minh : tam giác AMB = tam giác AMCb. từ M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB) , MF vuông góc với AC ( F ϵ AC )Chứng minh : AE = AFc, Chứng minh : EF song song BCd, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau tại N Chứng minh : A, M ,N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

TH

Trương Hồng Hạnh

6 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

Câu d mình quên kí hiệu vuông góc rồi, bạn tự bổ sung nhé

a/ Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB = AC (GT)

BM = MC (GT)

AM : cạnh chung

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)

b/ Xét tam giác AEM và tam giác AFM có:

\(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\)=90⁰

AM : cạnh chung

\(\widehat{EAM}\)=\(\widehat{FAM}\) ( vì tam giác AMB = tam giác AMC)

Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (g.c.g)

=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)

c/ Xét tam giác EBM và tam giác FCM có:

\(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\)=90⁰

BM = MC (GT)

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì tam giác ABC cân có AB = AC)

Vậy tam giác EBM = tam giác FCM

(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

=> BE = FM (2 cạnh tương ứng) (1)

Ta có: EM: cạnh chung (2)

Ta có: 2 tam giác AEM và tam giác AFM đối xứng qua cạnh chung AM và có: \(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\)=90⁰

=> \(\widehat{EMF}\) = 90⁰ = \(\widehat{BEM}\) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác BEM = tam giác EFM

=> \(\widehat{FEM}\)=\(\widehat{EMB}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> EF // BC

d/ Xét tam giác ABN và tam giác ACN có:

AB = AC (GT)

\(\widehat{BAN}\)=\(\widehat{CAN}\) (vì tam giác AMB = tam giác AMC)

AN: chung

=> tam giác ABN = tam giác ACN (c.g.c)

BN = CN ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác BMN và tam giác CMN có:

MN: chung

BM = MC (GT)

BN = CN (đã chứng minh)

=> tam giác BMN = tam giác CMN (c.c.c)

-Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\) = 180⁰(kề bù)

=> góc AMB = góc AMC = 90⁰

-Ta có: tam giác BMN = tam giác CMN (đã chứng minh)

=> \(\widehat{BMN}\)=\(\widehat{CMN}\) (2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{BMN}\)+\(\widehat{CMN}\)=180⁰ (kề bù)

=> góc BMN = góc CMN = 90⁰

Ta có: \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{BMN}\)=90⁰+90⁰ = 180⁰

hay \(\widehat{AMC}\)+\(\widehat{CMN}\)=90⁰+90⁰ = 180⁰

hay A,M,N thẳng hàng

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Nhi

7 tháng 12 2016

cảm ơn bạn nhiều

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP