Cho tam giác ABC có B^ từ. Kẻ AH, BK lần lượt vuông góc với BC và AC (H thuộc BC, K thuộc AC). Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=BC, trên tia đối của tia BK lấy điểm E sao cho BE=AC. Chứng minh:
a, HAC^=KBC^
b, ΔCBE=ΔDAC
c, DC vuông góc EC
Helpppp cần gấp
Chứng minh:
a) Ta có HAC^+ACH^=90(TAM GIÁC AHC VUÔNG)
KBC^+ACH^=90(TAM GIÁC KBC VUÔNG)
=> HAC^=KBC^
b)Ta có CBE^ là góc ngoài tại B của tan giác CBE nên CBE^=BKC^+BCK^=90 + BCK^
Lại có CAD^ là góc ngoài tại A của tam giác DAC nên DAC^=AHC^+BCK^ =90 + BCK^
=>CBE^ = DAC^
xét tam giác CBE và DAC có:
DA=BC
DAC^=CBE^
BE=AC
Do đó tam giác CBE = tam giác DAC ( c.g.c)
c) => ADC^=BCE^
Mà ADC^ + HCD^= 90
=>BCE^ = HCD^ =90
=>DCE^ = 90
=> DC VUÔNG GÓC CE
sai rồi