K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 3 2019

Giải: Để \(\frac{4a-5}{a+2}\)là số nguyên <=> 4a - 5 \(⋮\)a + 2

                                               <=> 4(a + 2) - 13 \(⋮\)a + 2

                                               <=>  13 \(⋮\)a + 2

                                              <=> a + 2 \(\in\)Ư(13) = {1; -1; 13 ; -13}

Lập bảng : 

a + 2  1  -1  13  -13
  a  -1  -3  11  -15

Vậy ...

2 tháng 3 2019

Để \(\frac{4a-5}{a+2}\) là số nguyên thì 

\(4a-5⋮a+2\)

Mà \(a+2⋮a+2\)

\(\Rightarrow4\left(a+2\right)⋮a+2\)

\(\Rightarrow\left(4a-5\right)-\left(4a+8\right)⋮a+2\)

\(\Rightarrow4a-5-4a-8⋮a+2\)

\(\Rightarrow-13⋮a+2\)

\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(13\right)\)

\(\Rightarrow a+2\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-3;-1;11;-15\right\}\)

8 tháng 2 2018

tôi chịu

22 tháng 2 2021

1) số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số ?  

     a) \(\frac{32}{a-1}\)       
Để ta có phân số thì \(_{a-1\ne0}\).
Kết hợp với điều kiện a là số nguyên theo đầu bài ta tìm được a là số nguyên khác 1 .

Vậy với \(_{a\ne1}\)thì \(_{\frac{32}{a-1}}\)là phân số.

 b)\(\frac{a}{5a+30}\)=\(\frac{a}{5\left(a+6\right)}\)

Điều kiện để 5(a+6) là phân số là:

\(_{a+6\ne0\Leftrightarrow a\ne-6}\)

Vậy với \(_{a\ne6}\)thì \(_{\frac{a}{5a+30}}\)là phân số.

 2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên : 

 a) \(\frac{13}{x-1}\)         

Để \(_{\frac{13}{x-1}}\) là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
Vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
     b) \(\frac{x+3}{x-2}\)
Ta có :

\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)= \(_{\frac{x-2+5}{x-2}}\)\(_{\frac{1+5}{x-2}}\)
để \(_{\frac{x+3}{x-2}}\) là số nguyên thì \(_{\frac{5}{x-2}}\) là số nguyên .
Nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
Vậy x thuộc (1,3-3,8) thì \(_{\frac{x+3}{x-2}}\)là số nguyên.
 

15 tháng 4 2020

\(A=\frac{7a-2}{a-3}=\frac{7\left(a-3\right)+19}{a-3}=7+\frac{19}{a-3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{19}{a-3}\) nguyên

Khi \(a-3\in\left\{1;19;-1;-19\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{4;22;2;-16\right\}\)

Vậy

26 tháng 4 2021

\(\text{Ta có:}\)

\(\text{Để}\)\(\frac{4b+42}{b+7}\)\(\text{nguyên thì}\)\(4b+42⋮b+7\)

\(\text{Lại có:}\)

\(\text{4b + 42 = 4b + 28 + 14 = 4( b+7 ) + 14}\)

\(\text{Vì}\)\(b+7⋮b+7\)\(\Rightarrow4\left(b+7\right)⋮b+7\)

\(\text{Do đó:}\)\(14⋮b+7\)

\(\Rightarrow b+7\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{-6;-5;0;7\right\}\)

6 tháng 3 2021

2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên : 
     a) 13/x -1            
Để 13/x-1 là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
     b) x+ 3 /x-2
ta có x+3/x-2=x-2+5/x-2=1+5/x-2
để x+3/x-2 là số nguyên thì 5/x-2 là số nguyên .
nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
vậy x thuộc (1,3-3,8) thì x+3/x-2 là số nguyên

28 tháng 9 2019

\(2,B=a^5-5a^3+4a=a^5-4a^3-a^3+4a\)

\(=a^3\left(a^2-4\right)-a\left(a^2-4\right)\)

\(=\left(a^3-a\right)\left(a^2-4\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\)

5 số tự nhiên liếp tiếp chia hết cho 5

4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)\(⋮\)\(120\)

\(\Rightarrow B\)\(⋮120\left(đpcm\right)\)

23 tháng 2 2021

b ∈{3,5,7} 

a: Để Q là phân số thì n+5<>0

hay n<>-5

b: Để Q là số nguyên thì \(4n⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow n+5\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20\right\}\)

hay \(n\in\left\{-4;-6;-3;-7;-1;-9;0;-10;5;-15;15;-25\right\}\)

18 tháng 2 2022

như đb

3 tháng 3 2016

{9;7;10;6;12;4;16;0}