Giải phương trình: 1, $\left(x^2 x 1\right)\left(x^4 2x^3 7x^2 26x 37\right)=5\left(x 3\right)^3$ 2, \(\left(x 1\right)^3 \left(x 3\right)^3 6\left(x 1\right)\left(x 7\right)\left(x 3\right)=8\lef...

NT

Nguyễn Thu Trà

1 tháng 3 2019

Giải phương trình: 1, $\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+2x^3+7x^2+26x+37\right)=5\left(x+3\right)^3$ 2, $\left(x+1\right)^3+\left(x+3\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)=8\left(x+2\right)^3$ 3, $x^3+\left(x-1\right)^3+3x\left(x-1\right)\left(x^4+x\right)=\left(2x-1\right)^3$ 4, $\dfrac{\left(x+1\right)^3}{3x+1}+\dfrac{x^3+5x+2}{x^3+2x+1}=x+3$ 5, $\dfrac{5x^3+x^2+x+1}{4x^2+1}+\dfrac{6\left(4x^2+1\right)}{x^3+x^2+1}=x+7$ 6,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

17 tháng 6 2019 - olm

Giải phương trình:

$\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+2x^3+7x^2+26x+37\right)=5\left(x+3\right)^3$

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Linh Chi

17 tháng 6 2019

$x^4+2x^3+7x^2+26x+37=\left(x^4+2x^3+2x^2+2x+x^2+1\right)+\left(4x^2+24x+36\right)$

$=\left(x^2+x+1\right)^2+4\left(x+3\right)^2$

Đặt: $x^2+x+1=A;x+3=B$

$A\left(A^2+4.B^2\right)=5B^3\Leftrightarrow\left(A^3+5A.B^2\right)-\left(A.B^2+5B^3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(A-B^2\right)\left(A^2+5B^2\right)=0$. Em làm tiếp nhé!

Đúng(0)

KN

Kiệt Nguyễn

26 tháng 3 2020

Vẫn chưa hiểu phân tích của cô Chi)):

Ta có: $x^4+2x^3+7x^2+26x+37=\left(x^4+2x^3+2x^2+x^2+2x+1\right)$

$+\left(4x^2+24x+36\right)=\left(x^2+x+1\right)^2+4\left(x+3\right)^2$

Đặt $x^2+x+1=u;x+3=v$

Phương trình trở thành $u\left(u^2+4v^2\right)=5v^3$

$\Leftrightarrow u^3+4uv^2=5v^3$

$\Leftrightarrow\left(u^3-v^3\right)+\left(4uv^2-4v^3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(u-v\right)\left(u^2+uv+v^2\right)+4v^2\left(u-v\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(u-v\right)\left(u^2+uv+5v^2\right)=0$

+) $u-v=0\Rightarrow u=v$

$\Rightarrow x^2+x+1=x+3\Leftrightarrow x^2-2=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}$

+) $u^2+uv+5v^2=0$(vô nghiệm)

Vậy $x=\pm\sqrt{2}$

Đúng(0)

MN

minh ngọc

21 tháng 9 2023

Giải hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}6\left(x+y\right)=8+2x-3y\\5\left(y-x\right)=5+3x+2y\end{matrix}\right.$ $\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y-2\right)=\left(x+1\right)\left(y-3\right)\\\left(x-5\right)\left(y+4\right)=\left(x-4\right)\left(y+1\right)\end{matrix}\right.$ $\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(y+1\right)=xy \\\left(x+8\right)\left(y-2\right)=xy\end{matrix}\right.$ GIÚP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

22 tháng 9 2023

$\left\{{}\begin{matrix}6\left(x+y\right)=8+2x-3y\\5\left(y-x\right)=5+3x+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=8+2x-3y\\5y-5x=5+3x+2y\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2x+6y+3y=8\\-5x-3x+5y-2y=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+9y=8\\-8x+3y=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+9y=8\\-24x+9y=15\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}28x=-7\\4x+9y=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{28}=-\dfrac{1}{4}\\4.\left(-\dfrac{1}{4}\right)+9y=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\y=1\end{matrix}\right.\\ Vậy:\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{1}{4};1\right)$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Linh

3 tháng 2 2022

Giải các phương trình sau:

f. 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

g. 7 – (2x + 4) = – (x + 4)

h. $2x\left(x+2\right)^2-8x^2=2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)$

i. $\left(x-2^3\right)+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(x+1\right)^3$

k. (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)

#Toán lớp 8

2

TD

Trần Đức Huy

3 tháng 2 2022

f. 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

<=>5-x+6=12-8x

<=>7x=1

<=>x=$\dfrac{1}{7}$

g. 7 – (2x + 4) = – (x + 4)

<=>7-2x-4=-x-4

<=>x=7

h. $2 x {(x + 2)}^{2} - 8 x^{2} = 2 (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

<=>$2x\left(x^2+4x+4\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right)$

<=>$2x^3+8x^2+8x-8x^2=2\left(x^3-8\right)$

<=>$2x^3+8x=2x^3-16$

<=>$8x=-16$

<=>$x=-2$

i. $(x - 2^{3}) + (3 x - 1) (3 x + 1) = {(x + 1)}^{3}$

$(x - 2^{3}) + (3 x - 1) (3 x + 1) = {(x + 1)}^{3}$

k. (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)

<=>$2x^2-x-3=2x^2+9x-5$

<=>10x=2

<=>$x=\dfrac{1}{5}$

Đúng(1)

TD

Trần Đức Huy

3 tháng 2 2022

f. 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

<=>5-x+6=12-8x

<=>7x=1

<=>x=$\dfrac{1}{7}$

g. 7 – (2x + 4) = – (x + 4)

<=>7-2x-4=-x-4

<=>x=7

h. $2x\left(x+2\right)^2-8x^2=2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)$

<=> $2 x (x^{2} + 4 x + 4) - 8 x^{2} = 2 (x^{3} - 8)$

<=> $2 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x - 8 x^{2} = 2 (x^{3} - 8)$

<=>$8x=-16$

<=>x=-2

i.$\left(x-2\right)^3+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(x+1\right)^3$

<=>$x^3-6x^2+12x+8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1$

<=>$9x+6=0$

<=>x=$\dfrac{-2}{3}$

k. (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)

<=> $2 x^{2} - x - 3 = 2 x^{2} + 9 x - 5$

<=>10x=2

<=> $x = \frac{1}{5}$

Đúng(1)

HH

Hoàng Hà Tiên

9 tháng 2 2021

a$8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{2^{ }}+4\left(x^{2^{ }}+\dfrac{1}{x^2}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=\left(x+4\right)^2$giải các phương trình$\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 2 2021

b)

ĐKXĐ: $x\notin\left\{2;3;\dfrac{1}{2}\right\}$

Ta có: $\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}+\dfrac{x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{2x+5}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$

Suy ra: $x^2-3x+4x-12+x^2-2x+x-2=2x^2-4x+5x-10$

$\Leftrightarrow2x^2-14=2x^2+x-10$

$\Leftrightarrow2x^2-14-2x^2-x+10=0$

$\Leftrightarrow-x-4=0$

$\Leftrightarrow-x=4$

hay x=-4(nhận)

Vậy: S={-4}

Đúng(1)

NT

Nguyễn Trọng Chiến

14 tháng 1 2021

Giải phương trình 1, $x^2+9x+7=\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}$

2, GPT $\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7$

3. GHPT $\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y-1=2\sqrt{5y+8}+\sqrt{7x-1}\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 1 2021

1.

$\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+x^2-2x-4=0$

$\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(x+3\right)\right)+x^2-2x-4=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2-2x-4\right)}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+x^2-2x-4=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\\dfrac{2x+1}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)\Leftrightarrow2x+1+\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+4x+5}=-3x-4$ $\left(x\le-\dfrac{4}{3}\right)$

$\Leftrightarrow2x^2+4x+5=9x^2+24x+16$

$\Leftrightarrow7x^2+20x+11=0$

Đúng(3)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 1 2021

2.

ĐKXĐ: ...

$\Leftrightarrow2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}=x^2+2x+7+7x$

$\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{2x+7}+2x+7\right)+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)^2+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)\left(x+7-\sqrt{2x+7}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2x+7}\\x+7=\sqrt{2x+7}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(3)

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

8 tháng 1 2020

Giải phương trình: 1. $\frac{2x+3}{4}-\frac{5x+3}{6}=\frac{3-4x}{12}$ 2. $\frac{3.\left(2x+1\right)}{4}-1=\frac{15x-1}{10}$ 3. $\frac{2x-1}{5}-\frac{x-2}{3}=\frac{x+7}{15}$ 4. $\frac{x+3}{2}-\frac{x-1}{3}=\frac{x+5}{6}+1$ 5. $\frac{x-4}{5}-\frac{3x-2}{10}-x=\frac{2x-5}{3}-\frac{7x+2}{6}$ 6. $\frac{\left(x+2\right)\left(x+10\right)}{3}-\frac{\left(x+4\right)\left(x+10\right)}{12}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{4}$ 7....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

BA

B.Thị Anh Thơ

8 tháng 1 2020

1.

$\frac{2x+3}{4}-\frac{5x+3}{6}=\frac{3-4x}{12}$

$MC:12$

Quy đồng :

$\Rightarrow\frac{3.\left(2x+3\right)}{12}-\left(\frac{2.\left(5x+3\right)}{12}\right)=\frac{3x-4}{12}$

$\frac{6x+9}{12}-\left(\frac{10x+6}{12}\right)=\frac{3x-4}{12}$

$\Leftrightarrow6x+9-\left(10x+6\right)=3x-4$

$\Leftrightarrow6x+9-3x=-4-9+16$

$\Leftrightarrow-7x=3$

$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{7}$

2.$\frac{3.\left(2x+1\right)}{4}-1=\frac{15x-1}{10}$

$MC:20$

Quy đồng :

$\frac{15.\left(2x+1\right)}{20}-\frac{20}{20}=\frac{2.\left(15x-1\right)}{20}$

$\Leftrightarrow15\left(2x+1\right)-20=2\left(15x-1\right)$

$\Leftrightarrow30x+15-20=15x-2$

$\Leftrightarrow15x=3$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$

Đúng(0)

KY

kenin you

8 tháng 1 2022

giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

I

ILoveMath

8 tháng 1 2022

$1,2\left(x-3\right)+1=2\left(x+1\right)-9\\ \Rightarrow2x-6+1=2x+2-9\\ \Rightarrow2x-5=2x-7\\ \Rightarrow-2=0\left(vô.lí\right)$

$2,\dfrac{5-x}{2}=\dfrac{3x-4}{6}\\ \Rightarrow30-6x=6x-8\\ \Rightarrow12x=38\\ \Rightarrow x=\dfrac{19}{6}$

$3,\left(x-1\right)^2+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(2x+1\right)\left(x-3\right)\\ \Rightarrow x^2-2x+1+x^2-4=2x^2-6x+x-3\\ \Rightarrow2x^2-2x-3=2x^2-5x-3\\ \Rightarrow3x=0\\ \Rightarrow x=0$

$4,\left(x+5\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x+2\right)=1\\ \Rightarrow x^2+5x-x-5-x^2-2x-x-2=1\\ \\ \Rightarrow x-7=1\\ \Rightarrow x=8$

Đúng(1)

I

ILoveMath

8 tháng 1 2022

$5,\dfrac{6x-1}{15}-\dfrac{x}{5}=\dfrac{2x}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{6x-1}{15}-\dfrac{3x}{15}=\dfrac{10x}{15}\\ \Rightarrow6x-1-3x=10x\\ \Rightarrow3x-1=10x\\ \Rightarrow7x=-1\\ \Rightarrow x=\dfrac{-1}{7}$

$6,\dfrac{5\left(x-2\right)}{2}-\dfrac{x+5}{3}=1-\dfrac{4\left(x-3\right)}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{75\left(x-2\right)}{30}-\dfrac{10\left(x+5\right)}{30}=\dfrac{30}{30}-\dfrac{24\left(x-3\right)}{30}\\ \Rightarrow75\left(x-2\right)-10\left(x+5\right)=30-24\left(x-3\right)\\ \Rightarrow75x-150-10x-50=30-24x+72\\ \Rightarrow65x-200=102-24x\\ \Rightarrow89x=302\\ \Rightarrow x=\dfrac{320}{89}$

Đúng(0)

PF

Perfect family

5 tháng 7 2016 - olm

Giải các phương trình sau:$\left(x-5\right)^2+\left(x+3\right)^2=2\left(x-4\right)\left(x+4\right)-5x+7$ $\left(x+3\right)\left(x-2\right)-2\left(x+1\right)^2=\left(x-3\right)^2-2x^2+4x$$\left(x+1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+2x^2$$\left(x-2\right)^3+\left(x-5\right)\left(x+5\right)=x\left(x^2-5x\right)-7x+3$CÓ AI GIÚP TUI BÀI NÀY KO. TUI CẦN GẤP NHA, GIẢI CHI TIẾT GIÙM. THANK YOU VERY MUCH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3