\(5^{x+2}-5^{x-1}=3100\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
NN
30 tháng 4 2020
a) \(5^{x+2}-5^{x-1}=3100\) \(\Leftrightarrow5^x.5^2-5^x:5=3100\)
\(\Leftrightarrow5^x.25-5^x.\frac{1}{5}=3100\)\(\Leftrightarrow5^x.\left(25-\frac{1}{5}\right)=3100\)
\(\Leftrightarrow5^x.\frac{124}{5}=3100\)\(\Leftrightarrow5^x=125=5^3\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(x=3\)
b) \(\left(x-4\right)\left(2x+3\right)< 0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-4>0\\2x+3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\2x< -3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\x< \frac{-3}{2}\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-4< 0\\2x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\2x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\x>\frac{-3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{-3}{2}< x< 4\)
mà x là số nguyên \(\Rightarrow-1< x< 4\)
Vậy \(-1< x< 4\)
F
0
21 tháng 8 2023
\(53.x+2-25=3100\)
\(53.x+2=3100+25\)
\(53.x+2=3125\)
\(53.x=3125-2\)
\(53.x=3123\)
\(x=3123:53\)
\(x=\dfrac{3123}{53}\)
2 tháng 9 2020
a) ( x - 1 )( x + 4 ) < 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-4\end{cases}}\Rightarrow-4< x< 1\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -4\end{cases}}\)( loại )
Vậy với -4 < x < 1 thì ( x - 1 )( x + 4 ) < 0
b) 5x+2 - 5x-1 = 3100
<=> 5x( 52 - 5-1 ) = 3100
<=> 5x( 25 - 1/5 ) = 3100
<=> 5x.124/5 = 3100
<=> 5x = 125
<=> 5x = 53
<=> x = 3
c) 3x+1 - 3x-2 = 702
<=> 3x( 3 - 3-2 ) = 702
<=> 3x( 3 - 1/9 ) = 702
<=> 3x.26/9 = 702
<=> 3x = 243
<=> 3x = 35
<=> x = 5
XO
2 tháng 9 2020
a) (x - 1)(x + 4) < 0
Xét các trường hợp
TH1\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+4< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -4\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
TH2\(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+4>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-4\end{cases}}\Rightarrow-4< x< 1\left(tm\right)\)
Vậy -4 < x < 1
b) 5x + 2 - 5x - 1 = 3100
=> 5x(52 - 1/5) = 3100
=> 5x.124/5 = 3100
=> 5x = 125
=> 5x = 53
=> x = 3
c) 3x + 1 - 3x - 2 = 702
=> \(3^x.3-3^x.\frac{1}{3^2}=702\)
=> 3x(3 - 1/9) = 702
=> 3x.26/9 = 702
=> 3x = 243
=> 3x = 35
=> x = 5
Vậy x = 5
PT
1
CM
19 tháng 11 2019
a. 3100 : (5 x 2)
= 3100 : 10
= 310
b. 4 x 21 x 25
= ( 4 x 25) x 21
= 100 x 21
= 2100
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 6 2023
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
26 tháng 10 2023
a: \(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...+3^2-3\)
=>\(3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-...+3^3-3^2\)
=>\(4A=3^{101}-3\)
=>\(A=\dfrac{3^{101}-3}{4}\)
b: \(B=\left(-2\right)^0+\left(-2\right)^1+...+\left(-2\right)^{2024}\)
=>\(B\cdot\left(-2\right)=\left(-2\right)^1+\left(-2\right)^2+...+\left(-2\right)^{2025}\)
=>\(-2B-B=\left(-2\right)^1+\left(-2\right)^2+...+\left(-2\right)^{2025}-\left(-2\right)^0-\left(-2\right)^1-...-\left(-2\right)^{2024}\)
=>\(-3B=-2^{2025}-1\)
=>\(B=\dfrac{2^{2025}+1}{3}\)
c: \(C=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^0+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^1+...+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{2023}\)
=>\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)\cdot C=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^1+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2+...+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{2024}\)
=>\(\left(-\dfrac{6}{5}\right)\cdot C=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{2024}-\left(-\dfrac{1}{5}\right)^0\)
=>\(C\cdot\dfrac{-6}{5}=\dfrac{1}{5^{2024}}-1=\dfrac{1-5^{2024}}{5^{2024}}\)
=>\(C\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{5^{2024}-1}{5^{2024}}\)
=>\(C=\dfrac{5^{2024}-1}{5^{2024}}:\dfrac{6}{5}=\dfrac{5^{2024}-1}{6\cdot5^{2023}}\)
5x+2-5x-1=3100
5x.52-5x:51=3100
5x.25-5x.1/5=3100
5x.(25-1/5)=3100
5x.124/5=3100
5x =3100:124/5
5x =125
=>5x =53
vậy x=5
nhầm nhé ^^ x=3 mới đúng