Hình chữ nhật ABCD có diện tích không đổi và bằng S.Đồ dài 2 cạnh là x và y thay đổi.Hỏi x và y là 2 đại lượng Tỉ Lệ Nghịch hay Tỉ Lệ Thuận?Vì sao
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x ( với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1,k. Và ta nói y,x tỉ lệ thuận với nhau
VD: vì x,y là tỉ lệ thuận nên k = 6 : (-2) = 3
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=\(\frac{a}{x}\) hay a= x.y (a là 1 hằng số khác hk) thì ta nói y tỉ lệ nghịch vs x theo hệ số tỉ lệ a.
VD: 2 tỉ lệ nghịch vs 3 theo hệ số tỉ lệ a.
=> a = 2.3=6
1) Hình chữ nhật ABCD có diện tích không đổi và bằng S, độ dài cạnh là x và y thay đổi. Vậy x và y là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch
Vì nếu đại lượng x thay đổi thì y cũng thay đổi nên mà nếu giá trị của x tăng thì y lại giảm nên x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
2) Số học sinh các khối 6;7;8;9 của một trường THCS tỷ lệ thuận với 9;7;8;7. Tổng số học sinh của khối 6 và khối 7 là 480 học sinh.
Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Giải:
Gọi số học sinh của khối 6 là a
số học sinh của khối 7 là b
số học sinh của khối 8 là c
số học sinh của khối 9 là d
Điều kiện: a,b,c,d thuộc N*; a,b < 480
Vì tổng số học sinh của lớp 6 và lớp 7 là 480 hs nên a + b = 480 (hs)
Vì số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt tỉ lệ với 9;7;8;7 nên ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{d}{7}=\frac{a+b}{9+7}=\frac{480}{16}=30\) (học sinh)
Ta có:
\(\frac{a}{9}=30\) => a= 30.9 = 270 (học sinh) (TMĐK)
\(\frac{b}{7}=30\) => b= 30.7 = 210 (học sinh) (TMĐK)
\(\frac{c}{8}=30\) => c= 30.8 = 240 (học sinh) (TMĐK)
\(\frac{d}{7}=30\) => d= 30.7 = 210 (học sinh) (TMĐK)
=> Tổng số học sinh của trường đó là: 270 + 210 + 240 + 210 = 930 (học sinh)
Vậy tổng số học sinh của trường đó là: 930 học sinh.
Theo đề bài ta có: Thể tích hình hộp luôn bằng 36m3 ⇒ xy = 36
⇒ y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 36
Theo đề ta có: Thể tích hình hộp chữ nhật là 63m3
\(\Rightarrow\) xy=36
\(\Rightarrow\) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 36
+ Tỉ lệ thuận có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y cũng tăng
+Tỉ lệ nghịch có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y giảm và ngược lại, đại lượng y tăng thì đại lượng y giảm
=>trong trường hợp này thì x và y tỉ lệ nghịch với nhau
Ta biết thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
Theo đề bài ta có : 36= y.x \(\Rightarrow y=\dfrac{36}{x}\)
Với công thức này chứng tỏ rằng đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x.
2, Ta có: f(5)= 2.5=10
3, Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3 thì: y= 3x
4, ... x thì tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là: a
5, .... Ta có: xy= 60 hay x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là: 60
6, Tọa độ của góc O trong mặt phẳng tọa độ là: (0;0)
x;y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì nếu đại lượng x thay đổi thì y cũng thay đổi mà diện tích lại giữ nguyên