Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng tam giác CAE ( trường hợp góc-góc)
=> \(\frac{ED}{EA}=\frac{EB}{EC}=>EA.EB=ED.EC\)
b) Tam giác BDE đồng dạng tam giác CAE (chứng minh trên)
=> \(\frac{ED}{EA}=\frac{EB}{EC}=>\frac{ED}{EB}=\frac{EA}{EC}\)
Có góc E chung nên tam giác EAD đồng dạng tam giác ECB
=> góc EAD = góc ECB (2 góc tương ứng)
c) Kẻ MI vuông góc tam giác BC
Tam giác BMI đồng dang tam giác BCD (g-g)
=>BM.BD=BI.BC (1)
Tam giác CMI đồng dạng tam giác CBA (g.g)
=>CM.CA=IC.BC (2)
Từ 1 và 2 => BM.BD+CM.CA=BC^2 không đổi vì BC cố định
a) * Chứng minh EA.EB = ED.EC
- Chứng minh Δ EBD đồng dạng với Δ ECA (gg)
- Từ đó suy ra EB/EC = ED/EA → EA.EB = ED.EC
* Chứng minh góc EAD = góc ECB
- Chứng minh Δ EAD đồng dạng với Δ ECB (cgc)
- Suy ra góc EAD = góc ECB
b) - Từ góc BMC = 120o → góc AMB = 60o → góc ABM = 30o
- Xét Δ EDB vuông tại D có góc B = 30o
→ ED = 1/2 EB
- Lý luận cho SEAD/SECB = (ED/EB)2 từ đó SECB = 144 cm2
c) - Chứng minh BMI đồng dạng với Δ BCD (gg)
- Chứng minh CM.CA = CI.BC
- Chứng minh BM.BD + CM.CA = BC2 có giá trị không đổi
Cách 2: Có thể biến đổi BM.BD + CM.CA = AB2 + AC2 = BC2
d) - Chứng minh Δ BHD đồng dạng với Δ DHC (gg)
→ BH/DH = BD/DC → 2BP/2DQ = BD/DC → BP/DQ = BD/DC
- Chứng minh Δ DPB đồng dạng với Δ CQD (cgc)
→ góc BDP = góc DCQ mà góc BDP + góc PDC = 900 → CQ ⊥ P
a, CD ⊥⊥ BD => ∠EDB=90∘∠EDB=90∘
tam giác ABC vuông tại A => CAE = 90 độ
xét tam giác EBD và tam giác ECA
có EDB=ECA=90 độ
CEA chung
=> tam giác EBD đồng dạng với tam giác ECA g-g)
=>EB / EC = ED / EA => EA . EB = EC . ED
b,
từ câu a , ta có tam giác EBD đồng dạng với tam giác ECA =>EB / EC = ED / EA => ED/EB = EA / EC (1)
xét tam giác EAD và tam giác ECB có ED/EB = EA /EC ( theo (1))
góc DEA chung
=> tam giác EAD đồng dạng với tam giác ECB
=> góc EAD = góc ECB ( 2 góc tương ứng )
c , MI vuông góc với BC tại I => MIB =90 độ (1)
tam giác CAB vuông tại A => MAB = 90 độ(2)
từ (1) và (2) => tứ giác AMIB có MIB +MAB=180 độ l;à tứ giác nội tiếp đường tròn => MAI =MBI ( 2 góc liên tiếp )
Nhớ hỏi vào môn toán