vẽ hình và giải giúp với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc DCE=góc DAC
góc DFB=90 độ-góc DAB=góc DAC
=>góc DCE=góc DFB
Xét ΔDFB và ΔDCE có
góc DFB=góc DCE
góc FDB=góc CDE
=>ΔDFB đồng dạng với ΔDCE
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
góc AEF=góc ACB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>AE/AB=AF/AC
=>AE*AC=AB*AF
a)xét tam giác KHF vuông tại H và tam giác AHF vuông tại H có
FH chung
KH=HA(gt)
=>tam giác KHF=tam giác AHF(2 cạnh góc vuông)
=>FK=FA(cạnh tương ứng)
b)Xét tam giác FMK và tam giác CMB có
FM=MC(M là trung điểm FC)
FMK=CMB(đối đỉnh)
KM=MB(gt)
=>tam giác FMK=tam giác CMB(c-g-c)
=>BC=FK(cạnh tương ứng)
mà FK=FA(câu a)
=>BC=FA
c) xét tam giác AKM có
HM vuông góc với AK(KH vuông góc với FC)
H là trung điểm AK(KH=AK)
=>tam giác AKM cân tại M(dhnb)
=>KM=AK(t/c)
mà M là trung điểm KB(MK=MB)
=>KM=AK=MB
=>tam giác KAB vuông tại A(trung tuyến thuộc cạnh huyền)
=>AB vuông góc với AK(t/c)
mà HM vuông góc với AK(gt)
=>HM//AB
hay FC//AB(đpcm)
Câu 6:
a) Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
+ Góc \(\widehat{AOD}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}+90^O=120^O\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=120^O-90^O=30^O\)
+ Góc \(\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{COB}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow90^O+\widehat{COB}=120^O\)
\(\Rightarrow\widehat{COB}=120^O-90^O=30^O\)
Vậy \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=30^O\)
Hình vẽ :
Xét hình thang ABCD có EG//AB//CD
nên AE/AD=BG/BC
Xét ΔADC có OE//DC
nên OE/DC=AE/AD
Xét ΔBDC có OG//DC
nên OG/DC=BG/BC
=>OE/DC=OG/DC
=>OE=OG
a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)
Do đó: ΔHEB\(\sim\)ΔHDC
Suy ra: HE/HD=HB/HC
hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)
b: Xét ΔHED và ΔHBC có
HE/HB=HD/HC
\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\)
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔHBC
Suy ra: \(\widehat{HED}=\widehat{HBC}\)
c) -Gọi D là t/đ CN.
-△BCN có: MD là đg trung bình (M t/đ BC, D t/đ CN)
\(\Rightarrow\)MD//BN
-△MNC có: OD là đg trung bình (O t/đ MN, D t/đ CN)
\(\Rightarrow\)OD//MC \(\Rightarrow\)OD⊥AM.
-△AMD có: MN là đg cao, DO là đg cao, MN cắt DO tại O.
\(\Rightarrow\)O là trực tâm △AMD \(\Rightarrow\)AO⊥MD \(\Rightarrow\)AO⊥BN
a: Xét ΔBED vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBED đồng dạng với ΔBAC
b: Xét ΔCAB có FD//AB
nên CD/DB=CF/FA
=>DB/DC=FA/FC