So sánh n/n+3 và n+1/n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{n+1}{n+5}-\dfrac{n+2}{n+3}\)
\(=\dfrac{n^2+4n+3-n^2-7n-10}{\left(n+5\right)\left(n+3\right)}\)
\(=\dfrac{-3n-7}{\left(n+5\right)\left(n+3\right)}\)
VA
1
9 tháng 2 2017
A. Ta có :
1- n+1/n+2 = 1/n+2 (1)
1 - n+3/n+4 = 1/n+4 (2)
Từ (1) và (2) ;Ta có :
1/n+2 >1/ n+4
Nên n+1/n+2 < n+3/n+4
KL : n+1/n+2 < n+3/n+4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2023
Lời giải:
$\frac{n+3}{n+4}=\frac{(n+4)-1}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}$
$\frac{n+1}{n+2}=\frac{(n+2)-1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}$
Vì $n+4> n+2$ nên $\frac{1}{n+4}< \frac{1}{n+2}$
Suy ra $1-\frac{1}{n+4}> 1-\frac{1}{n+2}$
Hay $\frac{n+3}{n+4}> \frac{n+1}{n+2}$
-------------------------
$\frac{n-1}{n+4}< \frac{n-1}{n+2}=\frac{(n+2)-3}{n+2}=1-\frac{3}{n+2}$
$<1-\frac{n+3}=\frac{n}{n+3}$
KD
10
5 tháng 5 2015
Ta có: \(\frac{n}{n+1}=\frac{n\times n+2}{n+1\times n+2}\)
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+1\times n+1}{n+2\times n+1}=\frac{n\times2}{n\times3}\)
=> n + 1/ n + 2 > n/n+1
S
26 tháng 2 2017
Ta có: \(\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\frac{n}{n+3}=\frac{n+3-3}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{3}{n+3}=1-\frac{3}{n+3}\)
Vì \(\frac{3}{n+4}< \frac{3}{n+3}\Rightarrow1-\frac{3}{n+4}>1-\frac{3}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+4}>\frac{n}{n+3}\)
Vậy \(\frac{n+1}{n+4}>\frac{n}{n+3}\)
15 tháng 7 2017
\(\frac{n+1}{n+2}\)và \(\frac{n}{n+3}\)
\(\orbr{\begin{cases}\frac{n+1}{n+2}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+3n+n+3}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+4n+3}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\\\frac{n}{n+3}=\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+2n}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{n^2+4n+3}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}>\frac{n^2+2n}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)
NT
15 tháng 7 2017
Ta nhân chéo (n+1) x (n+3)=n^2+n+3n+3 (1)
n x (n+2)=n^2+2n (2)
Ta thấy (1)>(2) do n^2+n+3n+3 > n^2+2n nên (n+1) x (n+3) > n x (n+2)
Từ đó suy ra n+1/n+2 > n/n+3 ( tính chất )
Ai làm xong nhanh nhất thì mình sẽ k cho
n+1/n+2>n/n+3