Một người dán tất cả cảc tem cùa mình vào một quyền vở. Nếu dán 20 tem trên mội tờ thì quyển vở không đủ đề dán hết số tem. Còn nếu mỗi tờ dán 23 tem thì ít nhất mội tờ trong quyển vở còn bị bỏ trống. Nếu giả sử cũng trên quyền vở đó mà trên một tờ dán 21 tem thì tổng số tem dán trên quyển vở đó với số tem thực cỏ của người đó là 500 tem. Hỏi quyển vở đó có bao nhiêu tờ và số tem người đó có?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Diện tích của con tem là :
3 x 2 = 6 (cm2)
Diện tích tờ giấy hình vuông đó là:
8 x 8 = 64 (cm2)
Diện tích phần mảnh giấy không dán tem là:
64 - 6 = 58 (cm2)
Đáp số : 58cm2
Diện tích của con tem hình chữ nhật là:
2 x 3 = 6 \(\left(cm^2\right)\)
Diện tích tờ giấy hình vuông là:
8 x 8 = 64 \(\left(cm^2\right)\)
Diện tích phần mảnh giấy không dán tem là:
64 - 6 = 58 \(\left(cm^2\right)\)
Đáp số: 58 \(cm^2\)
Đáp án B
Ta xét bài toán tổng quát n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó
Đánh số các tem thư là T 1 , T 2 ,.., T n và các bì thư B 1 , B 2 ,…, B n . Bài toán được giải quyết bằng nguyên lý phần bù. Lấy hoán vị n phần tử trừ đi trường hợp xếp mà không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư.
+ Để giải quyết bài toán không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư. Ta xây dựng dãy số f(n) như sau:
Công việc dán n tem thư vào n bì thư sao cho không có bì thư nào được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó. Công việc này gồm có 2 bước sau
- Bước 1: dán tem T1 lên 1 bì thư Bj khác B1, có n – 1 cách
- Bước 2: Dán tem thư Tj vào bì thư nào đó, có 2 trường hợp xảy ra như sau:
+ TH1: Tem thư Tj được dán vào bì thư B1. Khi đó còn lại n – 2 tem (khác T1 và Tj) là T2,…,Tj-1, Tj+1,…,Tn phải dán vào n – 2 bì thư (khác B1 và Bj). Quy trình được lặp lại giống như trên. Nên TH này có số cách dán bằng f(n-2)
+ TH2: tem thư Tj không được dán vào bì thư B1
Khi đó các tem là T2,…,Tj-1, Tj, Tj+1,…,Tn sẽ được đem dán vào các bì B1, B2,…,Bj-1, Bj+1,…,Bn (mà tem thư Tj không được dán vào bì thư B1). Thì Tj lúc này bản chất giống như T1, ta đánh số lại Tj º T1. Nghĩa là n – 1 tem T2, …, Tj-1, T1, Tj+1,…,Tn sẽ được đem dán vào n – 1 bì B1, B2,…,Bj-1,Bj+1,…,Bn với việc đánh số giống nhau. Công việc này lại được lập lại như từ ban đầu.
Nên TH này có số cách dán bằng f (n-1)
+ Ta xét dãy u n = f n như sau
Như vậy kết quả của bài toán: n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó sẽ là P n - u n
Áp dụng với n = 8, ta được kết quả là 8!-14833=25487.
Đổi 1m=100cm
22mm=2,2cm
Diên tích của một con tem là :
3×2,2= 6,6 (cm vuông)
Diên tích của 500 con tem là
6,6×500=3300 (cm vuông)
Diện tích tấm bìa hình vuông là
100×100=10000 (cm vuông)
Diện tích phần bìa không dán tem là :
10000-3300=6700 (cm vuông)
Đáp số : 6700 cm vuông
HT