Chứng tỏ phân số sau tối giản với mọi n thuộc N
a. 2n-3/3n-5
tìm x,y biết
a. x+1/4=9/x+1
b. x/4=5/y
c. x/6=3/y với x>y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi Ư CLN của tử và mẫu là d => 3n+1 chia hết cho d, 5n+2 chia hết cho d . Sau đó nhân 3n+1 với 5 và 5n+2 với 3, rồi lấy mẫu trừ tử
=> 15n+6-(15n+5) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d=1=> (3n+1;5n+2)=1(ĐFCM)
Bài 2:
x=y+1 =>x-y=1
Ta có :
(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)= (x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)
=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8 (ĐFCM)
goi d=UCLN(n3+2n;n4+3n2+1) (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)n3+2n va n4+3n2 +1 chia het cho d \(\Rightarrow\)n4+3n2+1-n(n3+2n) =n2+1 chia het cho d
n3+2n -n(n2+1)=n chia het cho d\(\Rightarrow\)n2 +1-n.n==1 chia het cho d\(\Rightarrow\)d \(\in\)U(1)ma d lon nhat , d\(\in\)N* nen d=1
do đó phân số trên là tối giản
2:
a: Gọi d=ƯCLN(4n+7;2n+3)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(4n+7;2n+3)=1
b: Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+5;6n+9\right)\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+5⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>Đây là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN\((2n-3,3n-5)\)\((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}2n-3⋮d\\3n-5⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3(2n-3)⋮d\\2(3n-5)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n-9⋮d\\6n-10⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(6n-10)-(6n-9)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : ....
a,Tự làm đi bạn nhé
b, \(\frac{x}{4}=\frac{5}{y}\)
\(\Rightarrow x\cdot y=63=1\cdot63=63\cdot1=(-1)(-63)=(-63)(-1)\)
Vậy :....
\(c)\frac{x}{6}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow xy=3\cdot6\)
\(\Rightarrow xy=18\)
Tự lập bảng :>