Cho \(\Delta ABC\) (AC > AB) AC = 45cm. Hình chiếu của AB và AC trên BC có độ dài là 15cm và 27cm, đường trung trực của BC cắt AC ở N. Tính CN?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Gọi giao điểm của đường trung trực BC và HC là I.
=> NI vuông góc BC
Mà AH vuông góc BC
=> NI // AH
Ta có: BC = BH + HC
hay BC = 15 + 27
=> BC = 42
Mà I là trung điểm BC ( Do IN trung trực )
=> BI = IC = 42/2 = 21 ( cm )
Xét tam giác AHC có:
IN // AH
Theo định lí Thales có:
\(\frac{IC}{HC}=\frac{CN}{AC}\)
hay \(\frac{21}{27}=\frac{CN}{45}\)
=> CN = 21 . 45 / 27 = 35
Vậy CN = 35 cm
# Học tốt #
\(B=45^o\Rightarrow C=90-45=45^o\)
\(BH=10cm;HC=15cm\)
\(BC=HB+HC=10+15=25\left(cm\right)\)
\(SinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.SinB=25.Sin45^o=\dfrac{25\sqrt[]{2}}{2}\left(cm\right)\)
\(SinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.SinC=25.Sin45^o=\dfrac{25\sqrt[]{2}}{2}\left(cm\right)\)
\(AH^2=HB.HC=10.15=150\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt[]{150}=5\sqrt[]{6}\left(cm\right)\)