Tìm số nguyên x,y sao cho xy(x+y)=-20102011
help me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
5
21 tháng 2 2019
\(xy+x-y=6\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)
Làm nốt
K
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2022
Lời giải:
Ta thấy: $xy-y+x=6$
$\Rightarrow y(x-1)+(x-1)=5$
$\Rightarrow (y+1)(x-1)=5$
Do $x,y$ nguyên nên $y+1, x-1$ nguyên. Khi đó ta có bảng sau:
14 tháng 1 2023
`xy - x + y = 6`.
`<=> x(y-1) + (y-1) = 5`.
`<=> (x+1)(y-1) = 5`.
`<=> x + 1 in Ư(5)`.
`+, {(x+1=1), (y-1 =5):}`
`<=> {(x=0), (y=6):}`
`+, {(x+1=-1), (y-1=-5):}`
`<=> {(x=-2), (y=-4):}`
`+, {(x+1=-5), (y-1=-1):}`
`<=> {(x=-6), (y=0):}`
`+, {(x+1=5), (y-1=1):}`
`<=> {(x=4), (y=2):}`
11 tháng 12 2016
x2.(y+1)+y=30
x2.(y+1)+(y+1)=29
(y+1).(x2+1)=29=1.29=29.1
ryuif xét từng trường hợp 1
cố gắng lên
nhớ k cho mình nha
T
2 tháng 1 2019
\(xy-x-y=2\)
\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Suy ra \(x+1;y+1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng:
| x + 1 | 3 | 1 | -1 | -3 |
| y + 1 | 1 | 3 | -3 | -1 |
| x | 2 | 0 | -2 | -4 |
| y | 0 | 2 | -4 | -2 |
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(2;0\right);\left(0;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\)
HN
2 tháng 1 2019
\(xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=3\) ( cộng cả 2 vế với 1)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow3⋮y-1;x-1\) ( vì \(x-1\inℤ;y-1\inℤ\) )
\(\Leftrightarrow y-1;x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng :
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y-1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| y | 0 | -2 | 4 | 2 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là .............................
Ta có:
Nếu trong x;y có ít nhất 1 số chẵn thì \(xy\left(x+y\right)⋮2\),mặt khác \(-20102011⋮̸2\) nên ptvn
Như vậy,cả x;y đều lẻ. Khi đó \(x+y⋮2\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)⋮2;-20102011⋮2̸\)
Vậy ptvn