Cho Tam giác ABC, vẽ AM là tia phân giác góc A sao cho MB = MC. CMR: Tam giác ABC cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2019
tu ve hinh :
a; b, xet tamgiac AMF va tamgiac AME co : AM chung
goc AFM = goc AEM = 90 do MF | AC va ME | AB (gt)
goc FAM = goc EAM do AM la phan giac cua goc BAC (gt)
=> tamgiac AMF = tamgiac AME (ch - gn)
=> AE = AF (dn) (1)
AB = AC do tamgiac ABC can tai A (gt)
AE + EB = AB
AF + FC = AC
=> EB = FC
xet tamgiac BEM va tamgiac CFM co : goc B = goc C do tamgiac ABC can tai A (gt)
goc MEB = goc MFC do ...
=> tamgiac BEM = tamgiac CFM (cgv - gnk)
=> MB = MC
c, (1) => tamgiac AEF can tai E (dn)
=> goc AEF = (180 - goc BAC) : 2
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc B = (180 - goc BAC) : 2
=> goc AEF = goc B ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC (dh)
KN
1 tháng 2 2019
Giải
Bạn tự vẽ hình
a; b, Xét \(\Delta AMF\) va \(\Delta AME\) có : AM chung
\(\widehat{AFM}=\widehat{AEM}=90^0\) do MF\(\perp\)AC va ME\(\perp\)AB
\(\widehat{FAM}=\widehat{EAM}\)do AM la phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\Delta AFM=\Delta AME\)
\(\Rightarrow AE=AF\) (1)
AB = AC do \(\Delta ABC\) cân tại A
AE + EB = AB
AF + FC = AC
\(\Rightarrow\) EB = FC
Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CFM\) có : \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) do \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CFM\)
\(\Rightarrow\) MB = MC
c, Từ (1) suy ra \(\Delta AEF\)cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\left(180-\widehat{BAC}\right)\div2\)
\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\)\(\widehat{B}\)= (180 - \(\widehat{BAC}\)) : 2
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{B}\) mà hai góc này đồng vị
\(\Rightarrow EF//BC\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6
Lời giải:
Xét tam giác $BAM$ và $CAM$ có:
$BA=CA$ (giả thiết)
$AM$ chung
$MB=MC$ (giả thiết)
$\Rightarrow \triangle BAM=\triangle CAM$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAM}$
Mà $AM$ nằm giữa $AB,AC$ nên $AM$ là phân giác của $\widehat{BAC}$
4 tháng 4 2021
+)ΔABC cân tại A
=>AB=AC;∠B=∠C
+)∠AMB và ∠AMC lần lượt là 2 góc đối diện của AB và AC
Mà AB=AC(cmt)
=>∠AMB =∠AMC
+)∠MAB và ∠MAC lần lượt là 2 góc đối diện của MB và MC
Mà MB<MC
=>∠MAB<∠MAC
+)Ta có:∠MAB+∠MBA+∠AMB=180o(ĐL tổng)
∠MAC+∠MCA+∠AMC=180o(ĐL tổng)
=>∠MAB+∠MBA+∠AMB= ∠MAC+∠MCA+∠AMC(=180o)
Mà ∠AMB=∠AMC;∠MAB<∠MAC
=>∠ABM>∠ACM
Chúc bn học tốt
9 tháng 5 2018
a) Bạn xét 2 tam giác ABM và tam giác ADM ( c-g-c )
Suy ra BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét 2 tam giác AKD và tam giác ACB ( g-c-g )
Suy ra AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Suy ra tan giác AKC cân tại A
Mấy cái tam giác bằng nhau bạn tự chứng minh
25 tháng 2 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là phân giác
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAMD vuông tại D và ΔAME vuông tại E có
AM chung
\(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)
Do đó: ΔAMD=ΔAME
Suy ra: AD=AE
11 tháng 4 2023
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
=>AM là phân giác của góc BAC
b: MB=MC
NB=NC
=>MN là trung trực của BC(1)
c: AB=AC
=>A nằm trên trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra A,M,N thẳng hàng
Lấy trên tia BA điểm D sao cho AD = AC. Dễ thấy
góc MAD = góc MAC
=> 2 tam giác MAD và MAC bằng nhau (c.g.c, AD = AC, MA chung)
=> MC = MD
=> MB + MC = MB + MD > BD = AB + AD = AB + AC