Tìm k để phương trình sau có nghiệm
\(x+|x^2-2x+k^2-5k|=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2021
\(a,< =>\Delta=0\)
\(=>[-\left(k+1\right)]^2-4\left(2+k\right)=0\)
\(< =>k^2+2k+1-8-4k=0\)
\(< =>k^2-2k-7=0\)
\(\Delta1=\left(-2\right)^2-4\left(-7\right)=32>0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}k1=\dfrac{2+\sqrt{32}}{2}\\k2=\dfrac{2-\sqrt{32}}{2}\end{matrix}\right.\)
b,\(< =>\Delta'=0< =>\left(k-1\right)^2-\left(k+9\right)=0\)
\(< =>k^2-2k+1-k-9=0< =>k^2-3k-8=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-8\right)=41>0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}k1=\dfrac{3+\sqrt{41}}{2}\\k2=\dfrac{3-\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\)
30 tháng 7 2021
a) \(\text{Δ}=\left[-\left(k+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(k+2\right)\)
\(=k^2+2k+1-4k-8\)
\(=k^2-2k-7\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
\(\Leftrightarrow k^2-2k-7=0\)(1)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-7\right)=4+28=32\)
Vì Δ>0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}k_1=\dfrac{2-4\sqrt{2}}{2}=1-2\sqrt{2}\\k_2=\dfrac{2+4\sqrt{2}}{2}=1+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
15 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow-4+k=-3\Leftrightarrow k=1\\ b,\Leftrightarrow-3\left(2k-18\right)=40\\ \Leftrightarrow2k-18=-\dfrac{40}{3}\Leftrightarrow k=\dfrac{7}{3}\\ c,\Leftrightarrow10+18=9\left(2+k\right)\\ \Leftrightarrow k+2=\dfrac{28}{9}\Leftrightarrow k=\dfrac{10}{9}\)
17 tháng 1 2021
phương trình có nghiệm x=1
\(\Leftrightarrow3\left(k+2.1\right)\left(1+2\right)-2\left(2.1+1\right)=18\)
\(\Leftrightarrow k=-\dfrac{1}{3}\)