Cho tam giac ABC can tai A, D là trung điểm của AC,E là trung Điểm của ABC .I lá giao diem cua BD va CE.CMR
a) ED song song BC
b)BD=EC
c)tam giac IBC cân tại I
d) AI vuông goc với BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
1 tháng 11 2019
Sao lại \(CK\perp AB\) được. Mình nghĩ là \(CK\perp AB\) chứ? nguyen phuong tram
HN
7 tháng 5 2017
a) \(\Delta ABC\) cân tại A có AI là đường phân giác đồng thời là đường cao
Nên AI là đường cao của \(\Delta ABC\) hay AI \(\perp\) BC
b) Vì D là trung điểm của AC
\(\Rightarrow\) BD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Mà \(\Delta ABC\) cân tại A có AI là dường phân giác cũng đồng thời là đường trung tuyến
Nên AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Mà AI cắt BD tại M
Do đó: M là trọng tâm của \(\Delta ABC\) (đpcm).
LT
30 tháng 4 2017
bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha
1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:
BEA = BEK = 90 độ
BE chung
ABE = KBE ( BE là phân giác của B )
=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)
=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABK cân ở B
2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:
BA = BK ( cm trên)
ABD = KBD ( BD là phân giác của B)
BD chung
=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)
=> BAD = BKD = 90 độ
=>KDB = KDC = 90 độ
=> KD vuông góc với BC
3) Ta thấy : BAD + ADB + DBA = 180 độ
=> ADB + DBA = 90 độ (1)
Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)
Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ
=> BIH + HBI = 90 độ (2)
Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B ) (3)
Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)
=> Tam giác DAI cân ở A
=> AI = AD
Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)
AI = AD
AE chung
=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)
=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)
=> AE là phân giác IAD
=> AK là phân giác HAC
4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:
AEI = KEI
EI chung
AE=EK(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IAE = Tam giác KAE
=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng) (5)
Từ (4) và (5) =>KIE = EAD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> IK song song với AC
Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình
(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)
HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra
Tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC(1)
Ta có AE=1/2AB(2)
AD=1/2AC(3)
Từ (1)(2)(3)=>AE=AD=>Tam giác AED cân tại A
Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác AED cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\Rightarrow ED//BC\)(vì có 2 góc đvị bằng nhau)
b,Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
AD=AE(cmt)
góc A chung
AB=AC(cmt)
=> Tam giác ADB=tam giác AEC(c.g.c)
=> BD=EC(t.ứng)
c;góc ABC= góc ACB (tam giác ABC cân tại A);góc ABD=góc ACE(vì tam giác ADB = tam giác AEC)
=> \(\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=> Tam giác IBC cân tại I
d;không nhớ nữa
a, t\g ABC cân tại A (Gt) => AB = AC (đn)
D là trung điểm của AC (gt) => AD = 1/2AC (tc)
E là trung điểm của AB (gt) => AE = 1/2AB (tc)
=> AE = AD
=> t\g AED cân tại A (đn)
=> góc AED = (180 - góc A) : 2 (tc)
t\g ABC cân (gt) => góc ABC = (180 - góc A) : 2 (tc)
=> góc AED = góc ABC ; 2 góc này đồng vị
=> ED // BC (tc)
b,
AB = AC (câu a)
D là trung điểm của AC (gt) => DC = 1/2AC (tc)
E là trung điểm của AB (gt) => BE = 1/2AB (tc)
=> EB = DC
xét t\g EBC và t\g DCB có : BC chung
góc ABC = góc ACB do t\g ABC cân tại A (gt)
=> t\g EBC = t\g DCB (c - g - c)
=> BD = EC (đn)