Một sân vườn hcn có chu vi là 50m. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích sân vườn sẽ là 169m2 . Tính diện tích lúc đầu của sân vườn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 10 2023
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m),b(m)(ĐK: a>0; b>0)
Nửa chu vi mảnh vườn là: 100/2=50(m)
Do đó, ta có: a+b=50
Tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích giảm 2m2 nên ta có:
(a-4)(b+3)=ab-2
=>ab+3a-4b-12=ab-2
=>3a-4b=10
Do đó, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=50\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=150\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7b=140\\a+b=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=30\end{matrix}\right.\)
Diện tích mảnh vườn là: \(20\cdot30=600\left(m^2\right)\)
2
12 tháng 10 2023
Nửa chu vi hcn là: `100:2=50(m)`
Gọi chiều dài là `x (m)`
chiều rộng là `y (m)`
ĐK: `0 < y < x < 50`
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
`{(x+y=50),(xy-2=(x-4)(y+3)):}`
`<=>{(x+y=50),(xy-2=xy+3x-4y-12):}`
`<=>{(x+y=50),(3x-4y=10):}`
`<=>{(x=30),(y=20):}`
Vậy diện tích mảnh vườn là: `30.20=600 m^2`.
HN
20 tháng 3 2022
Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật (x>5), chiều rộng tương ứng là x-5 (m).
Ta có: 2.(x-2+x-5+3)=60 \(\Rightarrow\) x=17 (m, nhận).
Diện tích của khu vườn lúc đầu là:
S=17.(17-5)=204 (m2).
20 tháng 5 2022
Gọi chiều rộng và chiều dài lần lượt là a và b
Vì chu vi gấp 8 lần chiều rộng
nên 2(a+b)=8a
=>2a+2b=8a
=>2b=6a
=>b=3a
=>3a-b=0(1)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=0\\a+12=b-18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-b=-30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=45\end{matrix}\right.\)
Diện tích là 15x45=675(m2)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2022
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lúc đầu lần lượt là $a,b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=118:2=59(1)$
$(a-5)(b+3)=ab-14$
$\Leftrightarrow 3a-5b=1(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=37; b=22$ (m)
Diện tích mảnh vườn lúc đầu: $ab=37.22=814$ (m2)
T
9 tháng 2 2019
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
Gọi d và r lần lượt là Chiều dài và Chiều rộng của sân vườn.
Vì sân vườn có chu vi là 50m => 2.(d+r) = 50 <=> d+r=25 <=> d=25 - r (1)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích sân vườn sẽ là 169m2
=> (d-2).(r+3)=169 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}d=25-r\\\left(d-2\right)\left(r+3\right)=169\end{cases}}\)
Giải hệ ta có: d=15, r=10
=> Diện tích sân vườn ban đầu là: d.r= 15.10= 150 (m2 )